“按需天才”的经济学

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这篇会议论文用一个极简而清楚的框架，讨论当出现能提供“按需天才”（genius on demand）的变革性 AI 时，知识型劳动如何重分配；短期与长期会呈现怎样的分工版图。作者把知识生产抽象成“问题—答案”对，区分常规型与天才型两类劳动者，再加上一个负责路由问题的管理者，循序推导出最优分配规则，以及 AI 介入后的短期过渡与长期均衡。主旨可概括为：没有 AI 时，稀缺的天才应投在“边界地带”；引入 AI 后，短期人类天才被推向更远的前沿，长期当 AI 效率逼近人类天才时，常规型工作可能被完全替代。

一、模型的底层直觉：离已知越远，不确定性越大

把问题排在实数轴上，真实答案由标准布朗运动生成并以 $y(0)=0$ 归一化。仅保留一个“已知点” $(x_0,y(x_0))$；其他位置的答案在该已知点的基础上形成“可证伪”的猜测：$\mu_x=y(x_0)$，$\sigma_x^2=|x-x_0|$。直观含义是：离已知越远，不确定性线性上升。

决策价值采用二次损失与一个“精度阈值” $q>0$。当 $\sigma_x^2\le q$ 时应当行动，其期望价值 $V(x)=1-\sigma_x^2/q$ 从已知点向外线性递减；超过阈值则放弃。令问题均匀到达 $[0,1]$，设 $x_0=\tfrac12$、$\tfrac12>q$，域自然被切成三段：中段可行动，两端因不确定性超阈值而弃权。

二、两条价值曲线：线性下坡 vs. 抛物下凹

常规型只在阈值带内作答，价值函数

$$ V_R(x)= \begin{cases} 1-|x-x_0|/q,& |x-x_0|\le q,\ 0,& \text{otherwise.} \end{cases} $$

是一条从已知点向外线性下降的折线。

天才型可以在全域作答，但“创造新知识”的成本随距离呈二次项上升：$\text{Cost}(x)=\eta(x-x_0)^2$，于是净价值

$$ V_G(x)=1-\eta(x-x_0)^2. $$

为保证全域仍有非负价值，取 $\eta\le 4$。两条曲线的曲率差异（线性 vs. 二次）是路由的抓手：常规在近端衰减慢、远端“归零”；天才能跨出边界，在更远处仍可作答。

三、路由者的工作：把“增量价值”最大的格子先填满

管理者要在容量约束下最大化总价值。关键量是绝对优势

$$ AA(x)=V_G(x)-V_R(x). $$

在阈值区（区域 2）可写为 $AA(d)=d/q-\eta d^2$（$d=|x-x_0|$），其峰值位置

$$ d^* = \min \left\{ q,\frac{1}{2 \eta q} \right\} $$ 在两端区（区域 1、3），有 $AA(x)=1-\eta(x-x_0)^2$。

最优路由（命题 1）是：按 $AA(x)$ 从高到低依次分配稀缺的天才产能，剩下仍有正价值的位置交由常规，其它点留空。

由此出现两种“起始带”：

当 $\eta\le \frac{1}{2q^2}$ 时，先边缘：起始天才带落在 $x_0\pm q$。
当 $\eta> \frac{1}{2q^2}$ 时，先内带：起始天才带落在 $x_0\pm d^{*}$。

随着天才产能 $L_G$ 上升，这些带会对称加宽：在“先边缘”情形，向外吃进两端、向内逼近中心；在“先内带”情形，内侧先加厚，随后才在边缘补位。

四、AI 天才登场：短期“三层结构”，长期“再均衡”

把 AI 天才建模为与人类天才同型、但效率参数可能不同的创造者：$\eta_{AI}$ 足够接近$\eta$，使得在所有 $V_R(x)>0 的点上 V_{AI}(x)>V_R(x)$。人类天才稀缺（$L_G<1$），AI 天才供给近似无限。

短期（命题 2）：不动常规的既有分配，只在“天才型问题”里重排。人类天才向更远处移动（对 AI 的比较优势 $(\eta_{AI}-\eta)(x-x_0)^2$ 随距离递增），AI 天才接手靠内一圈，并补位此前无人可答且 $V_{AI}>0$ 的点。结果形成清晰的“三层结构”：远端人类天才—中段 AI 天才—近端常规。

长期（命题 3）：允许完全再优化，且 AI 天才供给充足。若 $\eta_{AI}$ 足够接近 $\eta$，使得在所有 $V_R(x)>0$ 的点上 $V_{AI}(x)>V_R(x)$，则常规型将被完全替代；人类天才只驻扎在离已知最远的一圈（阈值由 $L_G$ 决定），其余由 AI 覆盖。若 $\eta_{AI}$ 明显更大，常规在少数点上仍保留比较优势。

五、文章的力道

一个可解释的知识空间（布朗运动 + 单一锚点）把“离已知越远越不确定”定量化；两类劳动者的曲率差异导出“比较优势随距离变化”；再用一个朴素的绝对优势排序给出最优路由。AI 介入后，短期的三层分工与长期的再均衡都被交代清楚：先出现三层，再在条件满足时走向“常规退出—AI 覆盖—人类守最远端”的稳态。

六、一句话小结

把问题按“离已知的距离”排开，让两条不同曲率的价值曲线在一条线上较量，再给一个会“按增量价值排队”的路由者——这就是全文的骨架。短期的人机分工有层次，长期的资源配置有去有留；关键公式与命题托底，阅读路径干净、结论有张力。