谐波延拓方法解决边界场处理难题，应用于海洋建模
本研究提出了一种通用的谐波延拓方法，通过求解拉普拉斯边值问题，将定义域内的场平滑地延拓至边界之外。该方法适用于不规则边界（如离散化海岸线），具有适定性、唯一性，并能保持边界条件。其物理意义在于，在所有满足边界条件的延拓中，谐波延拓具有最小的空间变异性。该方法易于用成熟的数值方法实现，可广泛应用于海洋变量（如海表温度）在陆地上的延拓，以及机器学习参数化、壁面流动与多相流的亚网格建模。
2025-12-04 速览
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AtomDisc：原子级分词器提升分子大语言模型性能，揭示结构-性质关联
本研究提出AtomDisc框架，通过数据驱动的方式将原子级局部环境量化为结构感知的token，并直接嵌入大语言模型（LLM）的token空间。该方法为LLM注入了可解释的归纳偏置，使其能够区分具有化学意义的结构特征，从而在分子性质预测和分子生成任务上取得了最先进的性能。该工作为构建旨在获得机理洞察和复杂化学推理能力的更强大分子LLM铺平了道路。
利用边缘分布校准地球物理预测，提升机器学习模型长期准确性
针对地球物理系统（如湍流、气候）对初始条件敏感、长期预测易偏离物理规律的问题，本研究提出了一种基于分布信息的机器学习校准框架。该方法利用已知的物理状态变量边缘分布作为先验知识，结合归一化与核化斯坦因差异（KSD）算法，对模型输出进行校准，确保其不仅短期预测准确，也与系统长期统计特性保持一致。实验表明，该方法在稀疏数据下仍能有效提升预测的物理一致性与鲁棒性。
基于LED的便携式金刚石磁强计，适用于教学与科普
本研究开发了一种紧凑、低成本的NV色心金刚石磁强计，其关键创新在于用高功率LED取代了传统的绿色激光器。这一改进显著提升了设备的安全性，降低了成本，并允许在演示中直接观察绿色激发光和红色光致发光。该装置易于组装，适用于科普活动和本科教学实验室。实验表明，它能产生ODMR光谱并对附近磁性物体作出响应，灵敏度约为1 μT/√Hz。
OSIRIS-REx样本返回舱超音速再入大气层的次声波源分析
本研究利用部署在预测航迹上的六个次声波麦克风，记录了OSIRIS-REx样本返回舱以高超音速再入大气层时产生的冲击波信号。通过结合多种大气剖面数据和几何声学近似，团队估算了信号发射源沿飞行路径的位置及其不确定性。研究对比了Whitham远场理论、Carlson简化音爆预测方法和以阻力为主导的高超音速模型等多种声源模型的预测结果。结果表明，结合无粘性Burgers方程求解器进行传播模拟的阻力主导源模型，与记录的次声波数据高度吻合。这些发现将有助于未来样本返回舱再入观测活动的规划，并增进对高空次声波源的理解。
高精度δ-切比雪夫方法：快速计算光谱密度的新算法
本文提出了一种用于计算光谱密度的高阶正则化δ-切比雪夫方法，并将其应用于由紧束缚模型导出的稀疏哈密顿量的局域态密度计算。该方法可视为流行的正则化切比雪夫核多项式方法的变体，但通过使用δ函数的高阶精确近似，实现了对平滑光谱密度热力学极限的快速收敛。其核心计算步骤与KPM相同，高阶精度通过廉价的后期处理实现。算法在石墨烯和扭转双层石墨烯的紧束缚模型中应用，展示了在非奇异点处局域态密度的高阶收敛性。
万花筒闪烁体成像：利用单光子相机实现高分辨率粒子事件捕捉
本研究提出了一种“万花筒闪烁体”设计，通过几何结构产生已知位置的镜像反射，显著提高了单光子雪崩二极管相机对单个高能粒子闪烁事件的微弱光信号收集能力。该方法结合了理论模型与算法，能够从极少量光子中估计事件的3D位置，为先进辐射成像技术提供了高分辨率事件测量方案。
脑组织高精度重建中的电扩散建模与仿真
本研究提出了一个计算框架，用于模拟可兴奋脑组织中的电扩散过程。该框架结合了从电子显微镜数据生成的逼真几何结构，并采用高效的数值方法。通过模拟神经元活动期间的脑组织电扩散动力学，研究突显了在密集脑组织重建中进行电扩散等多物理场建模与仿真所面临的数值和计算挑战。
多孔介质中极性流体流动的新模型：考虑压力依赖的粘度
本研究为具有压力依赖性牛顿粘度的极性流体，在变孔隙度介质中的流动建立了控制方程。通过本征体积平均法获得平均方程，并引入阻力函数来描述流体与多孔基质的相互作用。模型方程中包含了适用于颗粒和固结介质的广义达西项和福希海默项，以更精确地捕捉多孔微观结构对流动的影响。
冷电子如何通过二次不稳定性阻尼地球磁层中的哨声波
本研究针对地球磁层中能量低于100eV的冷电子，开发了基于矩的准线性理论，以量化其对平行传播哨声波的能量交换。研究发现，平行哨声波会激发二次不稳定性，产生斜向静电哨声波和伯恩斯坦模湍流，从而将能量转移给冷电子。该过程可在多种参数下持续，并导致主波几乎完全阻尼，这解释了为何高振幅平行哨声波与高振幅斜向波很少同时被观测到。
天文与几何方法确定朝拜方向：从古代仪器到现代算法
本研究探讨了利用天文观测和几何方法确定伊斯兰教朝拜方向（Qibla）的多种途径。论文回顾了穆斯林学者使用星盘、罗盘等工具的历史方法，并深入应用球面三角学技术，以精确计算地球上任意位置的朝拜方位角。研究不仅阐明了相关的几何构造，还提供了一个用C++实现的计算模型，为现代应用提供了兼具理论框架和实用价值的算法。
DFTB结合光-物质哈密顿量模拟振动极化激元动力学
本研究将密度泛函紧束缚方法与超越长波近似的光-物质哈密顿量相结合，模拟了分子振动与法布里-珀罗光学腔内受限辐射耦合形成的振动极化激元动力学。团队开发了一种利用实空间光-物质相互作用稀疏性的并行传播方案，并发现在线性光谱计算中，计算昂贵的玻恩电荷可被廉价的马利肯电荷替代，但在研究能量输运或化学动力学时，此近似会导致系统虚假加热。该方法已用于计算水的角度分辨极化激元光谱，并集成于开源软件包CavOTF。
太赫兹量子级联激光器频率梳在光反馈下的混沌动力学研究
本研究首次系统揭示了太赫兹量子级联激光器频率梳在外部光反馈下的非线性动力学行为。通过有效半导体麦克斯韦-布洛赫方程模拟，发现随着反馈强度增加，系统会经历从稳定频率梳到周期振荡，最终通向混沌的清晰分岔路径。特别在强反馈或高偏置电流下，原本稳定的激光输出会转变为具有宽带频谱和大正李雅普诺夫指数的混沌态。这一发现挑战了太赫兹量子级联激光器对外部扰动高度稳定的传统认知，为太赫兹传感、成像和安全通信等应用开辟了新途径。
高浓度电解质中结构与动力学的交叉转变
本研究通过分子动力学模拟，揭示了高浓度电解质中静电屏蔽、离子扩散和离子对寿命等关键性质随浓度增加发生的交叉转变。研究发现，这些转变与离子-溶剂耦合密切相关：在显式溶剂模型中，体系从电荷主导区过渡到密度主导区；而在隐式溶剂模型中，转变发生在两个电荷主导区之间。研究还表明，经扩散校正的离子对寿命是连接不同电解质体系离子结构与动力学的有效描述符。
5G随机接入信道检测新方法：应对频率偏移与衰落信道的统一分析框架
本研究针对5G及未来6G网络中物理随机接入信道(PRACH)检测易受高用户密度、大载波频率偏移(CFO)和快速衰落影响的问题，提出了一个统一的分析框架。该框架在平坦瑞利衰落信道下，刻画了接收功率延迟剖面的统计分布，支持相干合并与功率合并两种重复策略，并推导了最优检测阈值与闭式检测概率。同时，研究利用CFO在循环移位间引入的相关性，设计了一种新型低复杂度检测器，在严重CFO条件下展现出更强的鲁棒性。
新型离散神经算子提升多孔介质瞬态达西流场预测精度
本研究提出了一种用于参数化瞬态达西流场代理建模的新型离散神经算子。该方法集成了时间编码、算子学习和UNet，以近似随机参数与时空流场之间的映射。通过采用导流能力矩阵而非渗透率作为输入，并开发了一种基于高斯混合模型的生成式潜在空间自适应采样方法，新模型在有限训练集下，其预测精度超越了当前最先进的注意力-残差-UNet结构。该方法在2D/3D单相和两相达西流场预测的测试案例中得到了验证。
信息论方法改进傅里叶熵-影响不等式，获得最优常数
本研究通过简洁的信息论证明，强化了Han的傅里叶熵-影响不等式。原不等式针对{-1,1}值布尔函数，常数C1=3+2ln2，C2=1。新证明表明，对于所有单位L2范数的实值布尔函数，该不等式以最优常数C1=C2=1成立，从而确立了该不等式作为香农熵与影响之间基本结构性质的地位。
Dynamical Non-Commutative Algebraic Geometry: Inflation, Collapse, and Phase Transitions in Division Algebras
本研究建立了动力非交换代数几何框架，分析四元数和八元数中多项式根流形的演化与稳定性。核心贡献包括：证明了中心多项式的根集构成齐性空间，揭示了非交换性如何连续生成几何；分析了拓扑分岔与由非中心扰动诱导的拓扑塌缩，后者由对称性约化控制；利用梯度流将塌缩形式化为势能景观上的变形收缩，并证明塌缩时间尺度呈现临界慢化，具有二次标度律；最后引入热力学形式体系，证明熵标度律，将塌缩严格刻画为对称性破缺相变。
几何量子化数学导论：从辛几何到拓扑应用
本讲义基于2024年的一系列讲座，系统阐述了几何量子化的形式体系及其核心组成部分。内容分为三部分：辛几何背景知识、几何量子化形式基础，以及与爱德华·威滕在纽结理论和拓扑学方面工作相关的应用示例。
三维第三介质接触模型：用于超弹性接触与气动驱动系统
本研究提出了一种全面的三维第三介质接触框架，用于模拟超弹性固体和气动驱动系统中的复杂接触相互作用。该框架通过在可能相互作用的物体之间嵌入一个虚构的“第三介质”，实现了对超弹性接触和自接触的统一、鲁棒处理，无需对接触界面进行离散化。论文将二维问题的正则化项扩展至三维，并详细阐述了其在有限元框架内的线性化过程。此外，通过引入气动载荷项，该模型能够处理由内部充气引起的接触，适用于软体机器人、柔性机构等领域的复杂非线性接触场景。
球面上非局部相互作用的非线性扩散极限
本研究分析了任意维度球面上具有竞争性吸引与排斥力的聚集偏微分方程。通过考虑强局域化排斥与恒定吸引项的极限，证明了该系统解收敛于具有多孔介质型扩散项的聚集-扩散方程。证明结合了变分技术与球面调和分析，特别是通过球谐函数刻画了卷积算子的平方根，从而克服了球面卷积非交换性带来的困难。该研究受Geshkovski等人（2025）提出的Transformer玩具模型启发，并讨论了结果在该模型中的适用性。
计算Hopf不变量的新算法：基于Whitehead积分公式的简化方法
本研究提出了一种基于Whitehead积分公式的新算法，用于计算单纯映射的Hopf不变量。该方法为代数拓扑和几何拓扑中的经典问题提供了更高效的计算工具，有望促进相关领域的研究进展。
基于间断伽辽金法的石墨烯电子器件玻尔兹曼输运模拟
本研究采用间断伽辽金法求解双极情况下的半经典玻尔兹曼输运方程与泊松方程，模拟了以单层石墨烯为有源区的电子器件。该方法在空间坐标上采用线性元，在波矢空间采用极坐标网格和常数近似，并应用了满足最大原理的格式以保证分布函数的物理范围。该方案鲁棒性强、精度良好，能有效捕捉石墨烯器件中复杂的电荷输运动力学，为评估漂移-扩散等宏观模型的有效性提供了基准解。
基于博弈论学习的内部威胁识别与缓解框架
本文针对合作控制系统中内部人员威胁问题，提出了一种综合识别与缓解框架。通过将内部人员的隐藏意图参数化，将威胁识别转化为参数估计问题，并采用在线间接双重自适应控制方法，在推断其控制策略的同时抵消其负面影响。研究表明，通过注入适当设计的探测信号，缓解策略能渐进恢复名义最优控制律，有效维护团队性能。
多源M/G/1/1队列中的概率抢占策略及其对信息年龄的影响
本文研究了一个多源状态更新系统，该系统包含多个独立信源、一个服务器和一个接收器。系统采用无等待缓冲的M/G/1/1排队模型，并引入了一种概率抢占式数据包管理策略：新到达的数据包以固定概率替换系统中来自同一信源的现有数据包。作者推导了在该策略下，每个信源的信息年龄（AoI）和峰值信息年龄（PAoI）的矩生成函数。数值结果表明，所提出的数据包管理策略能有效优化信息新鲜度。
相对Thom猜想获证：辛曲面在四维流形中实现最小亏格
本研究建立了一个判定准则，证明在有界近复四维流形中，有界近复曲线在其同调类及边界横截链环的所有光滑曲面中实现亏格最小化。该结果直接证实了相对辛Thom猜想，并利用纽结Floer同调给出了辛填充中链环边界辛曲面的阻碍。研究还适用于无辛填充流形中的纽结，例如证明了具有非零Ozsvath-Szabo不变量的接触三维流形增厚中的辛曲面，对其边界实现了切片亏格最小化。
基于熵的大语言模型价值漂移与对齐工作测量方法
本研究提出了一种动态评估大语言模型安全性的新框架。针对静态基准测试的不足，研究者将“伦理熵”概念操作化，构建了一个五维行为分类法，并训练分类器从模型输出中估计熵值S(t)。通过对四个前沿模型的基础版和指令调优版进行压力测试，发现基础模型熵值持续增长，而调优模型能抑制约80%的漂移。基于此，研究定义了有效对齐工作率γ_eff，并开发了监控管道，可在熵漂移超过阈值时发出警报，实现对价值漂移的运行时监督。
AI对齐新视角：从编码价值观转向构建协同演化智能体
本文提出AI对齐应重新构想为通过过程化、多智能体、发展性机制构建协同（syntropic）且能响应理由的智能体，而非编码固定的人类价值观内容。论文做出三项哲学贡献：1）阐述“规范陷阱”论证，说明基于内容的价值观规范因事实-价值鸿沟、价值多元论和扩展框架问题而结构不稳定；2）提出“协同”作为理解多智能体对齐动态的信息论框架；3）基于兼容论的指导控制理论，建立真实与模拟道德能力的功能区分，并提供独立于现象学主张的操作标准。
物理信息机器学习加速钢铁开发：计算框架与CCT图建模
本研究提出了一种结合物理洞察与机器学习的计算框架，用于开发钢铁的物理信息连续冷却转变（CCT）模型。该模型基于4100个CCT图数据集训练，验证显示其计算效率高（5秒内生成含100条冷却曲线的完整CCT图），且对合金钢具有强泛化能力：所有相的分类F1分数均高于88%，除贝氏体相变温度回归的平均绝对误差为27°C外，其余相均低于20°C。该框架可扩展为通用的热处理数字孪生平台。
LATTICE框架：实现高质量、可扩展的3D资产生成
本文提出了LATTICE框架，旨在弥合2D与3D生成模型在质量和可扩展性之间的差距。其核心是VoxSet表示法，将3D资产压缩为锚定在粗体素网格上的潜在向量集，从而实现了高效且具有位置感知的生成。LATTICE采用两阶段流程：首先生成稀疏体素化几何锚点，然后使用整流流变换器生成详细几何。该方法支持任意分辨率解码、低成本训练和灵活推理，在多个方面达到了最先进的性能，为可扩展的高质量3D资产创建迈出了重要一步。
利用可逆问题方法缓解LLM在硬件设计中的幻觉与遗漏问题
本研究针对可逆问题（如从逻辑条件表生成硬件描述语言代码），提出一种新方法：将大语言模型（LLM）作为从源域到目标域的无损编码器，再作为从目标域回源域的无损解码器。该方法类似于信息论中的无损压缩，能有效缓解LLM在代码生成中常见的幻觉和遗漏问题。实验以网络芯片路由器的HDL代码生成为例，通过七个不同LLM生成代码并逆向重构逻辑表进行验证，不仅能确认正确生成的逻辑、检测错误，还能帮助开发者发现设计规范错误，显著提升开发效率。
自适应编码器冻结策略：降低联邦学习能耗，推动医疗AI可持续发展
本研究提出一种面向绿色AI的自适应层冻结策略，用于医学影像（MRI-to-CT）转换的联邦学习。该策略通过监控编码器权重更新的相对差异，选择性地冻结权重，在保证模型性能（平均绝对误差仅小幅波动）的同时，将训练时间、总能耗及二氧化碳当量排放降低高达23%。研究为构建兼顾临床需求与气候、社会、经济可持续性的AI医疗框架奠定了基础。
PINS-CAD：物理信息自监督学习框架，无需仿真即可预测冠状动脉疾病风险
本研究提出PINS-CAD框架，通过物理信息自监督学习，利用20万个合成冠状动脉数字孪生预训练图神经网络，预测血流和压力。该框架无需计算流体力学仿真或标注数据，仅需血管几何结构。在包含635名患者的多中心临床数据上微调后，其预测未来心血管事件的AUC达0.73，优于传统风险评分与纯数据驱动基线。该工作将物理先验嵌入几何深度学习，有望将常规血管造影转化为可扩展的、无仿真且具备生理感知的预防性心脏病学工具。
Delta Sampling：无需数据的扩散模型知识迁移新方法
本研究提出Delta Sampling方法，解决了扩散模型生态中适配器组件（如LoRA、ControlNet）与特定基础模型强耦合、难以跨版本迁移的问题。该方法无需原始训练数据，在推理时通过计算模型适配前后的预测差值，引导新基础模型的去噪过程，实现知识迁移。实验表明，该方法在不同Stable Diffusion版本间能有效传递视觉风格、语义概念和结构控制等效果。
Snapchat 推出大规模异质性处理效应框架，精准预测用户对广告的反应
本研究提出了一个用于估计异质性处理效应的大规模工业框架，利用来自数亿 Snapchat 用户的实验数据。该框架通过整合众多实验结果，揭示了先前无法测量的潜在用户特征，并实现了大规模稳定的处理效应估计。核心组件包括实验选择、基础学习器设计和增量训练。应用案例显示，利用用户“可影响性”分数进行广告定向，其关键业务指标的提升效果是通常认为显著水平的六倍以上。
图神经网络链路预测的可视化解释：累积局部效应方法研究
本研究探讨了如何将模型无关的解释方法——累积局部效应（ALE）——应用于图神经网络（GNN）的链路预测任务，以可视化节点特征值的影响。针对GNN消息传递中节点交互复杂、直接应用ALE计算成本高的问题，论文提出了一种近似计算方法。研究发现，虽然近似方法计算效率更高，但精确方法产生的解释更稳定；不过，两种方法得到的解释差异并不显著。研究还分析了不同参数对两种方法ALE估计准确性的影响。
基于费米函数与规范固定的LLM全局优化SVD压缩方法
本研究提出两种物理启发的改进方法，以优化大型语言模型的SVD压缩。FermiGrad算法通过费米函数将离散的奇异值截断松弛为连续优化问题，从而确定全局最优的逐层秩。PivGa方法则利用低秩因子参数化中的规范自由度，对其进行无损压缩。这些方法旨在解决压缩中的实际障碍，如秩选择和参数冗余问题。
强化学习优化生命科学AI代理决策策略
本研究提出了一种结合AWS Strands Agents与Thompson Sampling上下文赌博机的新框架，旨在解决生命科学领域生成式AI代理面临的决策难题。该框架无需依赖固定规则或昂贵的标注数据，仅通过用户反馈即可学习优化三个关键维度：生成策略选择、工具选择和领域路由。实证评估显示，相比随机基线，该方法在生命科学查询任务中可将用户满意度提升15-30%，并在处理20-30个查询后显现出清晰的学习模式。
新指标BEP量化过滤气泡逃逸难度，揭示推荐系统偏好建模与信息茧房困境
研究团队提出了一种名为“气泡逃逸潜力”的新评估指标，通过对比模拟框架，区分推荐算法中的偏好建模与信息茧房效应。实验首次定量验证了推荐系统在精准预测与避免过滤气泡之间的两难困境，并发现适度的随机推荐对缓解信息茧房效果有限。
ECHO框架：人机协同预测AI偏见导致的潜在危害
本文提出ECHO框架，通过系统性地将AI偏见类型映射到不同利益相关者和领域背景下的危害结果，实现AI危害的主动预测。该框架采用模块化工作流程，结合利益相关者识别、基于情景的偏见AI系统呈现以及人机协同的危害标注，并整合伦理矩阵进行结构化解读。研究在疾病诊断和招聘两个高风险领域验证了ECHO的有效性，揭示了领域特定的偏见-危害模式，为AI系统的前瞻性治理提供了支持。
基于预拓扑的复杂能源系统分层聚类方法
本研究提出了一种利用预拓扑理论对大规模分布式区域的能源消耗曲线进行建模与分类的自动化方法，旨在优化建筑能耗管理。该方法开发了一个基于预拓扑空间特性的多准则分层分类算法，并集成至Python库中。通过在二维空间点集、生成时间序列以及法国能源公司400个真实能耗站点的数据集上进行评估，算法成功识别了空间位置簇和时间序列簇，在生成时间序列上取得了调整兰德指数为1的优异表现。
混合数据聚类综述：挑战与基于预拓扑空间的新方法
本文针对大数据时代下数值与类别变量并存的混合数据聚类难题，综述了现有方法的局限，并提出了一种基于预拓扑空间的新聚类方法。该方法旨在更有效地处理异构数据类型的复杂性，并通过与经典数值聚类算法及现有预拓扑方法的基准测试，验证了其在大数据范式下的性能与有效性。分层与可解释算法因其能提供结构化、可解释的聚类结果而受到特别关注。
PretopoMD：基于预拓扑的混合数据分层聚类新方法
本文提出了一种基于预拓扑的新型聚类算法PretopoMD，旨在直接处理混合数据，无需降维。该方法利用析取范式构建可定制的逻辑规则和可调超参数，支持用户定义分层聚类结构，为异构数据集提供定制化解决方案。通过分层树状图分析和聚类指标比较，该方法在保持数据完整性的同时，能够直接从原始数据中准确、可解释地划分簇，展现了卓越的性能。实证结果突显了该算法在构建有意义簇方面的鲁棒性，并揭示了其在解决聚类数据可解释性问题上的潜力。
Weight-Calculatism：一种基于第一性原理、可解释且对齐的AGI认知架构
本文提出了一种名为“权重计算主义”的新型认知架构，旨在解决当前AI在可解释性和价值对齐方面的根本挑战。该架构将认知解构为不可分割的逻辑原子和两个基本操作，并通过一个可解释的“权重=收益*概率”模型来形式化决策过程。所有决策值均可追溯至一组可审计的初始权重，实现了原子级的可解释性、对新情境的内在泛化能力以及可追溯的价值对齐。初步实现与场景验证表明，该架构能在前所未见的情境中实现透明、类人的推理和稳健学习，为构建可信且对齐的通用人工智能奠定了理论与实践基础。
开源模型经济格局重塑：美国巨头主导地位下降，中国企业与独立开发者崛起
本研究基于Hugging Face模型中心2020-2025年的完整下载历史与模型元数据，首次对开源模型经济的集中度动态与演变特征进行了全面分析。研究发现，美国科技巨头（谷歌、Meta、OpenAI）的主导地位显著下降，独立开发者、社区组织以及以深度求索、通义千问为代表的中国产业力量影响力快速上升。模型平均规模增长17倍，多模态生成、量化、专家混合架构等技术方向迅猛发展，但数据透明度出现令人担忧的下降趋势。
地球外核百年周期振荡的新解释：正交磁场增强磁旋转波传播
本研究通过解析和数值方法，探讨了地球液态外核高纬度区域观测到的百年周期强方位角波动的成因。研究聚焦于磁场B与自转轴Ω正交时的磁旋转波（磁旋转波的慢分量）。结果表明，当B⊥Ω时，满足Ω·k≈0条件的波矢会以阿尔芬速度沿磁力线传播，形成增强的磁旋转波传播。这排除了惯性-阿尔芬波的贡献，为解释高纬度地区沿方位角磁场的世纪尺度强周期性振荡提供了新机制，并暗示地核可能存在低强度的方位角磁场。
恒星风如何塑造30 Doradus星云的气体与尘埃结构
本研究通过整合钱德拉X射线天文台、詹姆斯·韦伯太空望远镜等多波段数据，分析了巨大HII区30 Doradus及其中心星团R136。研究发现，经典恒星风模型高估了X射线气体的光度，表明大量风能被耗散。观测显示X射线峰值位于Hα壳层内部，揭示了热气体的部分约束，而破碎的壳层结构和热-冷界面处的湍流混合导致了高效冷却。与模拟结果对比，观测到的内部X射线亮度未出现凹陷且硬X射线更丰富，暗示热传导或质量加载过程可能起关键作用。
JWST揭示早期宇宙星系质量-金属丰度关系及其观测偏差
本研究利用JWST NIRSpec光谱，在贝叶斯框架下分析了红移z~3-6的193个星系，首次系统量化了影响星系质量-金属丰度关系测量的关键观测偏差。研究发现，强线定标带来的非高斯金属丰度不确定性会使关系整体下移0.2 dex并变平缓约20%，而发射线可观测性的前向建模则会使关系斜率变陡约15%。这项工作为未来高红移化学增丰研究提供了校正观测偏差的稳健方法。
邻近碎片盘向太阳系输送星际物质的研究
本研究模拟了20个邻近碎片盘系统（包括织女星、北落师门等）喷射物质的轨迹，量化了它们对进入太阳系的星际物质贡献。结果显示，这些系统产生的物质目前可能已抵达太阳系内部，预计存在约2个直径≥100米的宏观星际天体，可能被鲁宾天文台探测到。同时，≥200微米的微小流星体也可能进入地球大气层，但现有监测手段可能需要数十年才能捕获单个事件。该研究为追溯星际物质的天体物理起源提供了框架。
首次利用双像类星体测量哈勃常数，精度达4-6%
TDCOSMO合作组首次对双像引力透镜类星体HE1104-1805进行了完整的宇宙学分析。通过结合17年的时延测量、恒星速度弥散度、费马势差以及外部质量分布收敛度，团队在盲分析下测得哈勃常数H0 = 64.2 (+5.8, -5.0) km/s/Mpc。该精度与目前观测最佳的四像透镜系统相当，为利用更常见的双像透镜系统样本实现哈勃常数百分比级精度测量迈出了关键一步。
早期太阳活动强度新证据：太阳系原行星盘受高能粒子辐射程度被重新评估
本研究通过重新分析陨石数据，对早期太阳高能粒子（SEP）和X射线辐射通量（Φ）进行了约束。研究驳斥了此前认为Φ值高达10^6量级的观点，指出陨石中某些放射性核素（如^{10}Be）主要继承自分子云，而非在盘中产生。最终结论支持早期太阳的辐射通量Φ约为3×10^3，与典型原恒星活动水平一致，这对理解原行星盘的电离程度和动力学过程具有重要意义。
利用干涉技术首次精确探测五重星系统中的低质量伴星及其偏心轨道
本研究利用甚大望远镜干涉仪上的MATISSE和GRAVITY设备，首次直接探测并确认了五重星系统κ Tuc A中的低质量伴星κ Tuc Ab。该伴星与主星的L波段流量比仅为1.32%，是迄今通过MATISSE闭合相位技术探测到的对比度最高的伴星。研究通过多历元观测获得了其完整的轨道解，揭示其轨道偏心率达0.94，半长轴为4.8天文单位，并估算了其光谱类型。这一发现有助于理解该系统中热系外黄道尘、可能的星子盘与偏心轨道低质量恒星之间的复杂相互作用。
DESI发布最大规模近域宇宙星系速度测量目录
DESI首次数据发布（DR1）利用星系基本平面关系，测量了98,292个早型星系的距离和本动速度，将z<0.1红移范围内的同类测量数据量提升约一倍。该目录为研究低红移暗能量性质提供了迄今最大的单一批次数据集，距离测量随机误差精度达26%，与以往巡天相当。
AI实施科学案例：提升大型儿科医疗系统数据可信度的实践
本研究在Shriners Children's大型儿科医疗系统中开展了一项AI实施科学案例研究。核心贡献包括：将研究数据仓库现代化为OMOP CDM标准，并部署于安全的Microsoft Fabric环境；开发了一个兼容Python的数据质量评估工具，扩展了现有OHDSi工具，并基于METRIC框架融入了可信AI原则，以评估信息缺失、冗余、及时性和分布一致性。研究还比较了针对颅面短小症的系统和个案特定AI实施策略，为混合实施方法提供了见解。
BEAT-CF因果模型：指导囊性纤维化急性加重临床试验设计的新框架
囊性纤维化（CF）患者肺功能会因急性加重（PEx）而不可逆地下降。为优化PEx管理策略，研究团队构建了BEAT-CF因果模型。该模型是一个结合有向无环图（DAG）和贝叶斯网络（BN）的框架，通过整合临床专家知识，描述了背景风险因素、治疗方案与气道病原体定植如何影响单次PEx结局的因果关系。该模型旨在指导临床试验设计、数据收集与分析，为比较不同PEx管理方法的有效性提供可重复的因果推断框架。
PanFoMa：轻量级泛癌基础模型与基准数据集发布
本研究提出了PanFoMa，一个结合Transformer与状态空间模型优势的轻量级混合神经网络，用于学习高效且具判别性的单细胞RNA测序表征。模型通过前端局部上下文编码器捕获复杂的基因相互作用，后端全局序列特征解码器高效整合全局信息。同时，研究构建了包含超过350万个高质量细胞、涵盖33种癌症亚型的大规模泛癌单细胞基准数据集PanFoMaBench。实验表明，PanFoMa在细胞类型注释、批次整合及多组学整合等多个任务上均优于现有先进模型。
果蝇生物钟关键调控因子CK2的分子机制与人类疾病关联
本文综述了酪蛋白激酶2（CK2）在果蝇生物钟系统中的核心作用。CK2通过对核心时钟蛋白PER的磷酸化，精确调控其稳定性、核转位与降解，从而决定昼夜节律的时相与稳健性。研究指出，CK2功能失调不仅破坏果蝇节律，其分子机制还与癌症、代谢疾病、神经退行性疾病及精神障碍等人类病理过程密切相关，为理解节律紊乱相关疾病提供了重要模型。
SpikGPT：高精度可解释的脉冲注意力框架用于单细胞注释
本研究提出SpikGPT，一种混合深度学习框架，用于解决单细胞转录组学中因批次效应或未知细胞群带来的注释挑战。该框架整合了scGPT生成的细胞嵌入表示与脉冲Transformer架构，通过多头脉冲自注意力机制实现高效节能的特征提取。在多个基准数据集上，SpikGPT性能达到或超越了主流工具。其独特优势在于能通过低置信度预测将未知细胞类型归类为“未知”，从而准确识别训练数据中未出现的新细胞状态，有助于发现疾病相关或新型细胞群体。
ConforMix：在推理时解锁扩散模型中隐藏的生物分子构象景观
生物分子的功能依赖于其在多种结构或“构象”之间的转换能力。研究团队提出了ConforMix，一种推理时算法，通过结合分类器引导、过滤和自由能估计，增强了对构象分布的采样。该方法可升级现有的扩散模型，无论是为静态结构预测还是构象生成而训练的，都能更高效地发现构象变异性，且无需预先了解主要的自由度。应用案例表明，该方法能捕捉包括结构域运动、隐秘口袋灵活性和转运蛋白循环在内的结构变化，同时避免非物理状态，展示了其可扩展性、准确性和实用性。
机器学习在细胞培养过程监控中的有限数据学习策略比较研究
本研究针对细胞培养生物工艺中实时批次过程监控面临的挑战，如历史数据有限、反馈稀疏、过程条件异质等，对多种机器学习方法进行了全面的基准测试。研究评估了特征降维、在线学习和即时学习等方法在一个模拟数据集和两个真实实验数据集上的表现。结果表明，在数据同质环境下批量学习有效，而在冷启动场景下，即时学习和在线学习展现出更强的适应性。研究还发现，进料培养基成分和过程控制策略等元特征对模型可迁移性有重要影响，并指出将拉曼光谱预测与滞后的离线测量相结合可提高监控精度。
细胞间通讯推断与分析：从单细胞数据揭示生物信号网络
细胞间通讯是多细胞生物发育、稳态维持和疾病进展的关键。本文系统综述了利用单细胞和空间组学数据推断细胞间通讯的140余种计算方法，涵盖基于配体-受体先验知识的整合方法与从头推断策略，并探讨了该领域当前面临的挑战与未来机遇。
基于智能体模型生成澳大利亚养老院接触矩阵：揭示感染传播风险模式
本研究开发了一个智能体模型，模拟澳大利亚养老院中员工与居民的互动，追踪其移动、任务执行和近距离接触事件。模型发现，中低护理需求居民与早晚班员工的接触频率最高，而高风险接触集中在日常结构化活动中。通过集成空气传播模块模拟发现，单一感染员工即可引发传播，感染风险在接触率高的班次和中度护理居民中最高。疫苗接种场景（尤其是员工与居民共同接种）可将预测传播降低高达68%。
基于图神经网络的网络生长机制混合模型推断方法
本研究提出了一种结合条件密度估计与图神经网络的近似贝叶斯推断方法，用于分析网络生长过程中的混合机制。该方法将生成机制分配给每条边的形成事件，而非节点层面，从而能够解释网络生成过程及其随时间动态演化。研究验证了该方法能有效推断模型中各机制的相对权重，并应用于多种现实世界网络形成机制的分析。
基于对比学习的无参考基因组变异检测方法，提升废水病毒监测效率
本研究提出了一种基于向量量化变分自编码器（VQ-VAE）的无监督框架，用于废水基因组测序中的病毒变异检测。该方法无需参考基因组或变异标签，通过k-mer标记序列学习基因组模式的离散码本，并结合掩码重建预训练与对比学习，提升了对高噪声、低覆盖度数据的鲁棒性和嵌入表征的判别力。在包含约10万条读长的SARS-CoV-2废水测序数据上，模型取得了99.52%的平均标记准确率，并通过对比微调使聚类轮廓分数提升超过40%，为公共卫生监测提供了可扩展且可解释的新工具。
主动推理中偏好分布对智能体性能的影响：软目标、硬目标与目标塑造
本研究探讨了主动推理框架中偏好分布的设定方式如何影响智能体的决策与学习。通过比较四种偏好分布（软/硬目标、是否包含目标塑造）在网格世界导航任务中的表现，发现目标塑造策略能有效提升任务完成效率（促进利用），但会以牺牲对环境动态的学习（阻碍探索）为代价。
睡眠调控：从开环到闭环系统的范式转变挑战
本文系统阐述了睡眠调控的基本范式，批判性地分析了当前主流开环方法的内在局限，并正式提出了睡眠闭环调控的概念框架。作者综述了五种常用调控技术的研究，评估其在闭环系统中的整合潜力，并指出构建有效闭环系统的三大核心挑战：传感器方案选择、监测模型设计与调控策略设计，同时提出了潜在的解决方案。这项工作旨在推动睡眠调控技术向个性化、精准化的闭环系统演进。
代数量子方法揭示大脑突触网络中的路径结构流与功能中心性
本研究利用图C*-代数（Toeplitz-Cuntz-Krieger代数）对具有平行连接和反馈回路的大脑突经网络进行建模，将其描述为一个代数量子系统。通过分析该系统的KMS热力学态，研究者发现这些态对应于一个具有记忆衰减的非马尔可夫随机过程的稳态分布，能够捕捉影响力沿指数加权路径的传播，从而提供神经元相互作用的全局统计度量。将该框架应用于秀丽隐杆线虫的突触网络，发现在KMS态熵达到峰值的逆温度下，神经运动神经元成为传入路径结构流的主要枢纽，这与运动在其行为中的基础作用相吻合，表明功能中心性可能源于神经元的拓扑嵌入而非仅局部生理特性。
基于核相似性匹配的隐式生成建模及其在神经编码中的应用
本研究提出了一种用于生成建模的核相似性匹配框架。该框架将表示学习问题转化为最大化输入核与潜在核之间的相似性，从而自然地导出一个隐式生成模型。该模型能够同时学习自底向上（刺激到潜在）和自顶向下（潜在到刺激）的交互，可用于学习流形结构，并为大脑如何编码任务表征提供新见解。研究还提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的新算法来求解目标函数。
vop_poc_nz：一个用于量化卫生经济学评估中“视角不确定性”的Python框架
卫生经济学评估的结果高度依赖于分析视角（如卫生系统视角 vs. 社会视角），但由此产生的不确定性及决策分歧很少被量化。本研究提出的Python框架vop_poc_nz，集成了分布成本效益分析和“视角价值”度量，可同时评估多种视角，量化视角错配的机会成本。该工具包含马尔可夫建模、概率敏感性分析、信息价值分析和公平性影响评估等功能，并以新西兰案例进行了演示。
可观测适应：一种新型时变参数VAR模型提升危机时期预测能力
本文提出了一种新型的适应性时变参数向量自回归模型，通过引入可观测的外生变量驱动参数调整，替代了传统模型中难以捉摸的潜在状态冲击。该方法将状态方程融入测量方程，实现了模型的线性估计。研究表明，该模型在保持灵活性的同时，显著简化了参数结构，并在美国和欧元区的宏观经济数据中，尤其是在高波动时期，持续提升了样本外预测的准确性。
土耳其经济增长有效降低失业率：分行业实证分析
本研究基于2000-2022年年度数据，运用ARDL、FMOLS和CCR方法，分析了土耳其农业、工业、建筑业和服务业增长对失业率的影响。结果显示，所有行业的增长均能显著降低失业率，服务业和工业的长期效应尤为突出。研究结论否定了土耳其存在“无就业增长”的观点，证实经济增长是降低失业的关键动力。
全球化对土耳其可持续发展的影响：经济、社会与政治维度的差异
本研究采用ARDL方法，基于2000-2021年数据分析了全球化对土耳其可持续发展的影响。结果显示，经济全球化在短期和长期均对可持续发展有正向促进作用。社会全球化短期有轻微负面影响，但长期转为正向。政治全球化，尤其是长期影响，对可持续发展的支持作用最为显著。总体而言，全球化对土耳其的可持续发展具有积极影响。
AI如何重塑人类认知差异：均衡器还是放大器？
人工智能（AI）对认知能力差异的影响存在双重可能：可能缩小差距，也可能扩大差距。信息通信技术（ICT）革命的历史经验表明，计算机加剧了教育不平等，但缩小了认知能力差异。而早期关于生成式AI的研究显示，其对低技能工作者的生产力提升作用可能高于高技能工作者。AI最终扮演何种角色，对教育体系至关重要，将直接影响是否及如何允许学生在课程和考试中使用AI的决策。
博弈论新突破：用四个简单公理刻画纳什均衡
本研究为策略型博弈中的纳什均衡提供了一个公理化刻画。研究证明，纳什均衡对应关系完全由四个简单直观的公理所刻画，其中两个公理灵感来源于抽象选择理论中的收缩与扩张一致性。该公理化方法同时适用于纯策略与混合策略纳什均衡，对任意基数策略集的博弈均有效，且不要求参与者的偏好具有效用或期望效用表示。
AI如何成为精英操控民意的工具：模型揭示极化背后的战略设计
研究指出，AI驱动的说服技术正急剧降低塑造公众舆论的成本和提升精准度，使得偏好分布本身成为可被精英有意设计的对象。通过动态模型分析发现，单一精英的最优干预倾向于将社会推向更极化的意见分布；而当两个对立的精英交替执政时，同样的技术也会激励他们将社会“锁定”在意见更凝聚、对手更难颠覆的区域。这意味着，更廉价的说服技术将极化重塑为一种治理的战略工具，而非纯粹的社会副产品，对民主稳定具有重要影响。
区块链预言机选择研究：技术依赖导致供应商锁定
本研究首次系统探讨了Web3协议选择数据预言机（Oracle）的驱动因素。通过对占据DeFi市场55%以上份额的协议高管进行调研，发现智能合约的不可变性放大了技术依赖，导致协议难以灵活切换数据供应商，形成“预言机锁定”。研究还表明，当存在可行的第三方解决方案时，协议普遍倾向于外包而非自建数据请求机制。
自动驾驶车队为抢占市场可能加剧城市交通混乱
研究探讨了未来自动驾驶车辆（CAV）与人类驾驶车辆（HDV）共存的混合路由博弈。研究发现，追求市场份额最大化的CAV车队运营商，在应对异质化的人类驾驶员群体时，可能采用高度可变的混合策略来吸引客户。这种策略使得CAV能够控制哪些车辆被分配到拥堵或畅通的路线上，但由此产生的拥堵模式对HDV驾驶员而言是出发前未知的，导致他们面临巨大的路线选择不确定性和不可预测的日常驾驶条件。
大语言模型在经济学中的应用计量框架
本文为经济学研究中应用大语言模型（LLMs）提供了计量框架。研究区分了预测问题（用文本预测结果）和估计问题（自动化测量经济概念）。对于预测，需确保LLM训练数据与研究样本间无“训练泄漏”；对于估计，需将LLM输出与小规模验证样本结合，以获得一致且精确的估计。研究强调，若无验证样本，模型或提示词的微小选择可能导致参数估计的巨大差异。
合作博弈新解：w值如何为气候谈判等公共外部性问题提供公平分配方案
本研究针对存在公共外部性的合作博弈，提出了一种名为“w值”的新解概念。该解建立在帕累托最优、市场均衡与财政平衡三大公理之上，确保了收益分配的公平性与经济合理性。理论证明w值不仅存在且唯一，并具有强稳定性（位于核心内）与计算高效性。研究通过数值示例演示了计算过程，并应用于国际气候谈判，为从强制性减排体系转向国家自主贡献的灵活结构提供了理论依据。
公开市场数据为何难以准确估算大额交易的市场冲击？
研究指出，使用公开市场数据模型估算大额交易（元订单）的市场冲击和交易成本存在系统性偏差。传统模型预测的价格轨迹（线性增长、有限反转）与真实执行情况（凹形增长、显著反转）不符。作者认为，根源在于现有模型无法准确描述订单流的自相关性。为此，他们提出了一种改进的瞬态冲击模型，通过假设仅部分元订单交易会触发市场订单流，从而生成更符合现实的价格轨迹。该模型还揭示，在价格与订单流方程核函数的特定临界条件下，市场冲击可能变为永久性的。
热带天空的虹膜假说被推翻：二十年卫星数据显示变暖增强而非减弱卷云
本研究分析了2004-2024年Aura卫星微波临边探测仪的冰水含量数据与海表温度数据。通过计算热带地区红外辐射泄漏与海温时间序列的导数，发现两者呈负相关（皮尔逊相关系数-0.49），表明海温升高时红外泄漏减少。这一结果与“虹膜假说”的预测相反，意味着热带卷云在海洋变暖时会增强而非减弱，对气候反馈机制有重要修正意义。
数字表面活性剂：AI模型加速新型清洁剂分子设计
本研究探索了两种AI模型——基于图扩散的逆向设计模型和基于Transformer的分子优化模型——在非离子表面活性剂生成中的应用。模型可根据单一或多重性质约束生成分子，并通过分子动力学模拟验证。结果显示，逆向设计模型能生成更多样化的分子，而Transformer模型在满足特定性质约束方面表现更优。
仿星器中高能粒子轨道在有理磁通面附近形成漂移岛及其抑制条件
研究发现，即使仿星器磁场具有嵌套的环形磁通面，高能通行粒子轨道仍可能在有理磁通面附近形成“漂移岛”，这可能导致α粒子输运增强并局部压低其密度分布。研究推导了漂移岛形状的通用方程，并证明当且仅当磁场满足“周测性”条件时，所有通行粒子才不存在漂移岛。漂移岛宽度与归一化回旋半径、偏离周测性的程度、磁剪切等因素相关，在低剪切且不满足周测性的仿星器中可能产生较大漂移岛。研究结果与ASCOT5模拟高度吻合，并为通过磁场设计避免此效应提供了理论依据。
重力沉降对壁面附近颗粒输运的影响：边界条件与壁面取向的作用
本研究通过直接数值模拟，揭示了重力沉降对湍流边界层中惯性颗粒输运的复杂影响。研究发现，当壁面水平时，即使沉降参数Sv很小，沉降效应仍对近壁颗粒输运有显著影响；而在垂直壁面通道中，只有当Sv较大时（Sv≥O(1)），沉降效应才变得重要。研究还表明，颗粒的边界条件（如弹性碰撞与吸收壁）会显著改变输运过程对沉降参数的敏感性。
自适应反馈控制有效抑制超音速双流喷气高频噪声
本研究将在线动态模态分解与自适应反馈控制相结合，应用于马赫数1.6核心流与1.0旁通流混合形成的超音速双流喷气。该方法通过传感器测量实时构建并更新系统动力学模型，实现了对持续高频共振音调的高效靶向抑制，同时基本不干扰平均流场特征。该控制框架对传感器布置不敏感，且施加物理约束的控制器能通过反复瞬态稳定剪切层不稳定性，实现更强的涡旋抑制。统计表明自适应控制大幅削弱了导致特征频率的间歇性低压事件。
新方法从SWOT卫星数据中分离平衡海洋动力信号
本研究提出一种统计方法，用于从SWOT卫星获取的高分辨率海面高度数据中，分离出由中尺度和次中尺度湍流主导的“平衡”海洋动力信号。该方法基于高斯统计假设，通过拟合观测波数谱推断参数，并进行贝叶斯反演，以重建填补星下点间隙的海面高度图。在添加了真实SWOT噪声的高分辨率模拟数据测试中，该方法成功去除了小尺度噪声，同时保留了尺度低至10公里的涡旋、锋面和丝状结构，且后验不确定性可可靠地估计误差。
自调谐动态显式模态滤波方法提升湍流大涡模拟精度
本研究在间断伽辽金谱元法框架下，对先前提出的动态显式模态滤波方法进行了重要改进，引入了模型参数的自调谐机制。新方法通过将滤波核从截止型调整为双曲正切型，使其能自动适应不同多项式阶次；同时，根据每个单元的局部流动特征（如柯尔莫哥洛夫长度尺度、应变与旋转率张量的第二不变量）动态计算截止模态，从而更精确地移除亚网格尺度累积能量，避免欠耗散或过耗散。在三种典型湍流（均匀各向同性衰减、泰勒-格林涡和周期槽道流）中的测试表明，其性能优于原DEMF模型和Smagorinsky涡粘模型。
有限空心球中的微气泡内爆研究
本研究探讨了微气泡内爆（MBI）机制在有限空心球体中的可行性。通过电子分布模型和混合一维代码模拟，论文分析了电子在获得初始温度后的重新分布，并计算了填充空心腔所需的最佳参数。模拟结果表明，即使在有限球体条件下，MBI仍能发生，并可实现高密度压缩，同时确定了能最大化离子闪光的优化靶结构。
激光等离子体相互作用中千兆高斯磁场的放大机制
本研究通过模拟激光辐照微管结构，揭示了千兆高斯磁场放大的动力学过程。研究发现，磁场在种子磁场相反极性下被放大，其光斑尺寸与激光波长相当，寿命达数百飞秒。研究提出了一个解析模型来解释其物理机制，该成果对未来实验设计具有指导意义。
纳米流体边界层流动的线性稳定性研究：纳米颗粒密度影响显著
本研究采用包含布朗运动和热泳效应的两相模型，分析了纳米流体在平板上的边界层流动稳定性。研究发现，在忽略布朗运动和热泳效应时，纳米颗粒浓度在边界层内均匀分布；反之，则在平板表面附近形成薄浓度层。稳定性计算表明，纳米颗粒密度是影响Tollmien-Schlichting波稳定性的关键因素：高密度颗粒（如银、铜）具有失稳效应，而低密度颗粒（如铝、硅）则产生微弱的稳定效应。此外，粘度模型也对稳定性特征产生影响。
基于q-指数算子的双边基本超几何级数求和公式
本研究引入了一种基于一阶q±1导数的新q-指数算子，并利用该算子系统地推导了多种双边基本超几何级数（包括0ψ1、1ψ1、1ψ2和2ψ2）的求和公式。该方法扩展了经典超几何级数的求和理论，为相关数学领域提供了新的计算工具和分析框架。
有限循环群上Fejer型平滑核的显式常数研究
本研究聚焦于有限循环群Z/NZ上的Fejer型平滑核。针对每个平滑半径，论文给出了其l1和l2范数的显式表达式，计算了离散傅里叶变换，并记录了与N无关的一致界。作为应用，作者证明了一个带有显式常数的平滑化差异估计，该结果可用于有限循环群上的定量问题。论证过程初等，旨在提供一个自包含的参考。
10岁学生独立发现新型乘法算法，数学教育界关注其认知价值
本文正式介绍并证明了一种由10岁学生安东尼奥·利马·迪亚斯独立发现的十进制乘法新方法。该方法通过重组数字交互，将其转化为一系列结构化的部分和序列，有效降低了认知负荷，便于心算或半笔算。研究提供了完整的数学正确性证明、与传统算法的对比、形式化符号以及详细的发现背景。这一发现丰富了学生自创算法的目录，并引发了关于算术学习认知路径的新思考。
Erdős方程a!b!=c!中整数a的稀疏性研究
本文研究了Erdős提出的丢番图方程a!b!=c!（其中a≤b）。尽管普遍认为该方程仅有有限个非平凡解，但证明极具挑战。Luca（2007）已证明解中c的集合密度为零。本研究进一步证明，解中出现的整数a的集合同样是稀疏的。具体而言，a不能是大部分素数减一，并且在适当的等分布假设下，此类a的集合渐近密度为零。
非紧边界流形上的共形正质量定理新进展
本研究针对具有非紧边界的渐近平坦3维流形，建立了渐近线性调和函数的积分不等式。该结果在无需假设标量曲率为正的条件下，证明了两个共形相关度量的ADM质量的凸组合为正，前提是它们对应的标量曲率与边界平均曲率的凸组合满足正性条件。这推广了Batista和Lopes de Lima的先前结果。
新一类假射影平面的显式方程被发现
研究人员通过已知的仿射假射影平面方程，利用循环覆盖和商空间的链式方法，成功构造出Cartwright-Steger分类中标记为(C18,p=3,{2I})的新一类假射影平面的显式方程。这一成果为代数几何中复杂曲面的具体构造提供了新范例。
一维薛定谔算子在复奇异系数下的唯一性问题研究
本文研究了一类具有复奇异系数的薛定谔算子的唯一性问题。该算子形式为 -u'' + qu + i[(ru)' + ru']，其中系数 q 和 r 满足广义可积条件，甚至允许 q 为测度。通过引入拟导数，作者将表达式处理为拟微分形式，并描述了最小算子 L0 和最大算子 L 的定义域。研究的关键在于，当最小算子 L0 是增生算子时，找到了虚部系数 Im r 在无穷远处的行为条件，该条件能保证 L0 = L，从而算子本质上是唯一的。
有限群作用下的斜域不变量与自由斜域的生成问题
本文研究了有限群 G 作用于有限生成斜域 M 时，其不变量子域 M^G 的有限生成性问题。主要结论表明 M^G 总是有限生成的。当 M 是自由斜域（即自由代数的通用斜分式域）且群作用特征非模时，M^G 也是自由斜域，其生成元数量由公式 |G|(m-1)+1 给出。此外，论文通过构造一个非线性 Z_2 作用的反例，解决了自由 Lüroth 问题，并否定了 P. M. Cohn 于 1978 年提出的一个关于中心化子的猜想。
非均匀不可压缩欧拉方程的拉格朗日几何描述
本文从拉格朗日视角研究非均匀不可压缩欧拉方程，建立了该方程的测地线描述并探讨了其几何结构。通过哈密顿-庞特里亚金作用量原理推导出方程，并给出了相应的拉格朗日公式。基于此拉格朗日框架，作者证明了该方程解的拉格朗日解析性。
构建统一逻辑系统：融合命题与问题的形式化框架
本文基于柯尔莫哥洛夫1932年的构想，构建了一个名为QHC的统一逻辑形式系统及其谓词版本。该系统旨在同时处理命题和问题两类对象，是直觉主义谓词演算QH与经典谓词演算QC的保守扩展。其公理体系同时形式化了柯尔莫哥洛夫的问题解释与奥尔洛夫-海廷的证明解释这两种对直觉主义逻辑的经典阐释，实现了对逻辑基础的统一处理。
非局部热方程吸收项主导下的大时间行为研究
本文研究了具有吸收项的非局部扩散方程在初始数据快速衰减条件下的大时间渐近行为。研究发现，当吸收项主导时，解的衰减速率与纯吸收问题一致，其极限轮廓则收敛于一个局部扩散吸收问题的解，具体形式取决于初始数据在无穷远处的渐近常数。
将M. Dale的割线结果推广到嵌入连接簇
本文指出，Magnar Dale关于曲线割线簇的Terracini引理及相关结果，其证明方法可以自然地推广到更一般的嵌入连接簇情形。作者提供了推广所需的详细技术细节，并以此为基础，展示了如何利用这些推广结果来计算从直纹连接簇到嵌入连接簇的典范映射的度。
广义麦克斯韦滑移摩擦模型的模块化状态转移图
本文为复杂的广义麦克斯韦滑移（GMS）动态摩擦模型提出了一个清晰的模块图表示。该模型能够模拟多种非线性摩擦现象，但以往因复杂性而缺乏直观图示，限制了其可访问性。作者提供的模块图可在MATLAB-Simulink等环境中实现，并通过闭环和开环仿真验证了其能准确复现无漂移行为和粘滑摩擦。这项工作为工程界模拟和控制含摩擦系统提供了一个更易使用的实用工具。
Transformer 中 token 的动态特性与位置编码的影响
本研究分析了预训练 Transformer 模型中 token 的动态系统特性，揭示了其渐近行为取决于模型参数。研究提供了判断 token 收敛或发散的条件，并发现收敛行为会损害模型性能。特别地，论文探讨了绝对位置编码和旋转位置编码如何影响这些动态机制，并据此提出了简单的架构改进方案，以缓解收敛问题，为优化 Transformer 模型提供了理论基础和设计原则。
安全可持续的电动公交车充电调度：分层深度强化学习新框架
本研究提出了一种安全的分层深度强化学习框架，用于优化电动公交车充电调度。该框架将问题建模为带约束的马尔可夫决策过程，并创新性地集成了拉格朗日松弛方法，形成DAC-MAPPO-Lagrangian算法。高层采用集中式策略分配充电桩，低层则进行去中心化的充电功率决策。基于真实数据的实验表明，该方法在降低运营成本、确保电池安全运行方面优于现有基线，并能快速收敛。
无监督多模态图模型实现地理社交分析新突破
本研究提出了一种无监督的多模态图模型，用于联合嵌入社交媒体内容的语义和地理信息。该方法包含单图与多图两种架构，通过对比、一致性和对齐的复合损失函数，学习生成语义连贯且空间紧凑的聚类。在四个真实灾害数据集上的实验表明，该模型在主题质量、空间一致性和可解释性方面均优于现有基线。该框架具有领域独立性，可轻松扩展至多种多模态数据和下游分析任务。
多模态大模型提升社交媒体人口属性推断准确率
本研究利用GPT-5多模态基础模型，从X（原Twitter）用户的公开资料中推断年龄、性别和种族。通过渐进式融合用户名、个人简介、推文和头像等多模态信息，模型性能持续提升，最终在年龄、性别和种族推断上分别达到0.90、0.98和0.85的准确率，优于现有方法。该框架以最少的任务特定训练，实现了高精度、可解释的人口属性推断，有助于提升社交媒体研究的代表性与公平性。
SPHERE望远镜揭示161颗年轻恒星周围碎片盘的系统特征
本研究利用SPHERE望远镜对161颗年轻恒星进行了观测分析，旨在系统刻画碎片盘的形态、尘埃质量及颗粒特性与恒星参数的关系。研究成功解析了51个碎片盘，包括4个新发现，并首次在HD 114082系统中发现了一颗半径1.29倍木星、轨道距离约1天文单位的凌星巨行星。研究发现多环带系统的内外环半径比集中在1.5-2之间，且尘埃盘半径与恒星光度呈弱相关，但尘埃质量与环带半径及恒星质量呈超线性增长。研究还引入了一种新的参数化方法来估算尘埃反照率和最大偏振分数。
JWST发现的小红点：早期超大质量黑洞形成的关键阶段
JWST深场巡天发现了一类新的活动星系核——‘小红点’。其光谱特征挑战了传统活动星系核模型，表明它们可能是被稠密气体包裹的早期黑洞。研究认为，小红点的主导红光发射源于黑洞吸积活动，而非恒星形成，且其光谱红移可由气体衰减和热自发射解释，无需尘埃红化。这些天体很可能代表了早期黑洞生长的短暂阶段，即新生黑洞的首次吸积过程。
DREAMS项目揭示银河系暗物质分布主要受晕间差异影响
DREAMS项目通过1024个银河系质量暗晕的模拟，量化了重子反馈和晕间差异对暗物质密度分布的影响。研究发现，在IllustrisTNG模型中，暗物质密度分布对天体物理和宇宙学参数变化不敏感，主要散射源来自晕间差异。反馈引起的较小变化主要源于超新星模型。与纯暗物质模拟对比发现，强超新星风能有效抑制星系形成。所有模拟晕均与重子存在下的绝热收缩模型大致一致，为暗物质探测提供了更可靠的密度分布模型。
GIT望远镜发现高能伽马暴快速衰减余辉，指向大质量恒星起源
本研究对明亮的伽马射线暴GRB 230204B进行了全面的多波段分析。该暴具有极高的各向同性能量释放（约2.2×10^54 erg）。GROWTH-印度望远镜发现了其明亮的快速衰减光学余辉。分析表明，其前身星可能是一颗具有强星风的大质量恒星，喷流总能量超过10^52 erg，并几乎正对地球。研究探索了瞬时辐射与余辉之间的关联，有助于理解伽马暴的完整物理图景。
Horndeski引力理论解释暗能量状态方程穿越-1的现象
研究探讨了如何利用修正引力理论解释观测到的暗能量状态方程w穿越-1（幻影分界线）的现象。关键在于不能孤立地看待宇宙膨胀历史，而需综合考虑引力对大规模结构增长、引力透镜等其他方面的影响。在具有平移对称性的Horndeski引力框架下，晚期宇宙膨胀存在三条主要路径，均要求非寻常的动力学结构。文章分析了这些路径对w在穿越幻影分界线后应如何行为的各种影响。
超新星遗迹Pa 30“烟花”形态的起源：高速星风驱动
研究揭示了公元1181年银河系Iax型超新星遗迹Pa 30独特“烟花”状形态的成因。通过二维流体动力学模拟，研究者提出，遗迹中心白矮星驱动的超高速星风（速度≥10^4 km/s）与周围星际介质相互作用，在瑞利-泰勒不稳定性作用下形成了径向细丝。由于初始密度对比巨大且星风密度下降缓慢，这些细丝在开尔文-亥姆霍兹不稳定性下保持稳定并持续拉长，其模拟的速度、密度和温度均与观测一致。该机制可能普遍存在于抛射物与周围环境密度对比足够大的系统中。
ALMA观测揭示早期宇宙类星体宿主星系尘埃物理性质
本研究利用ALMA Band 8对11个红移6-7的早期宇宙类星体宿主星系进行观测，结合多波段数据首次详细刻画了其红外光谱能量分布。研究发现这些星系尘埃温度（34-65 K）普遍高于本地主序星系，这与[CII]158μm亏损及更高的恒星形成效率相符。值得注意的是，其平均尘埃温度与不含类星体的高光度红外星系相似，表明明亮活动星系核的存在对红外性质的推导影响有限。
低质量星系群环境如何剥离卫星星系的气体
本研究利用NH2模拟，揭示了低质量星系群环境（约10^12-13太阳质量）对卫星星系气体含量的影响。研究发现，许多卫星星系保留了可观的气体，但外层气体被剥离，类似于星系团中的“水母星系”。质量低于10^8太阳质量的卫星星系则普遍气体匮乏，其气体移除通常由星系相互作用或群内热介质的冲压压力触发。当外部流体动力压力超过引力恢复力时，会发生完全的气体移除，这常由星系-星系相互作用等随机事件引发。研究还指出，仅关注幸存星系的研究可能低估了潮汐相互作用导致的气体损失。
JWST与DECam联合观测揭示子弹星系团实为小质量合并
通过结合JWST/NIRCam和DECam的弱引力透镜与强引力透镜联合分析，研究首次精确测定了子弹星系团三个独立组分的质量。结果显示主星系团与子星系团的质量比约为10:1，明确将其归类为一次小质量合并事件，解决了过去二十多年间质量比估算从2:1到大于10:1的巨大争议。
亮区重置：一种减少大气发射线对光谱观测影响的新方法
本文提出了一种名为“亮区重置”的新方法，用于解决大型地基望远镜近红外观测中因大气OH迈纳尔带等亮发射线导致光谱仪饱和的问题。该方法利用具备子窗口读出功能的探测器，周期性重置包含亮线的像素，而探测器其余部分继续积分，从而避免饱和并同时以更高频率监测天空线变化。实验在加拿大自治领天体物理台的1.2米望远镜上使用H2RG探测器成功演示，光谱质量与传统观测模式相当。该方法有望应用于配备HxRG探测器的现代光谱仪，为未来极大望远镜的仪器开发提供技术参考。
JWST发现早期宇宙“沉睡者”星系，挑战星系演化理论
JWST望远镜发现一个名为“沉睡者”的古老星系（z=5.95），其演化路径颠覆了现有认知。该星系在宇宙诞生后3亿年内迅速形成大量恒星，随后却经历了数亿年的“休眠期”，恒星形成被强烈抑制。其观测到的氢巴尔末跃变强度是早期宇宙其他星系的3倍，且在现有理论模拟中出现的概率低于0.2%。这一发现表明，早期宇宙中异常明亮的星系并非都会演化为大质量后代，部分可能通过早期星暴后“褪色”为低效矮星系，揭示了星系初期演化的多样性。
ALMA高分辨率揭示渐近巨星W Hya大气层的不均匀动力学结构
利用阿塔卡马大型毫米波/亚毫米波阵列（ALMA）对渐近巨星W Hya进行了迄今最高角分辨率（~17x20 mas）的观测。研究首次清晰分辨了恒星盘，并探测到其延伸大气层中复杂的羽流、尾迹结构及多种分子（如SiO、H2O、SO2等）的不均匀分布。数据显示在~3.6倍恒星半径内存在整体加速内流，同时在更深层存在外流。关键发现是SiO、H2O和AlO等分子的发射区与尘埃云分布高度重合，为尘埃成核过程提供了直接观测证据，并表明SO/SO2等分子可能形成于脉动或对流激波之后。
宇宙大尺度流动的起源：外部结构主导本地星系运动
本研究利用CosmicFlows 4（CF4）星系速度目录，分析了宇宙大尺度“整体流动”的起源。通过将观测到的星系运动分解为200Mpc/h内的内部质量涨落和该尺度外的外部结构贡献，研究发现观测到的大尺度流动主要由200Mpc/h以外的遥远、大质量物质超密度区域驱动，其振幅随尺度单调增加。这一发现挑战了外部质量源产生的流动在空间上均匀的常见假设，同时验证了CF4速度场的可靠性。
弱磁化跨相对论性激波中磁场放大与粒子加速机制研究
本研究通过长时间二维粒子模拟，揭示了准平行跨相对论性激波在弱磁化等离子体中的物理机制。激波前兆结构由贝尔不稳定性与韦贝尔不稳定性竞争主导：磁化率较高时贝尔不稳定性占优，能高效加速离子；磁化率较低时韦贝尔不稳定性主导，可同时高效加速离子与电子。该成果适用于河外喷流终端激波、伽马暴余辉晚期等多种天体物理场景。
利用耀变体伽马射线分布不对称性探测河外磁场
本研究提出了一种探测河外磁场的新方法：通过分析耀变体周围伽马射线分布的不对称性（偏移量），该偏移源于耀变体喷流与视线方向的夹角。利用10个最亮的BL Lac天体作为样本，该方法排除了强度在10^{-16}至10^{-14}高斯范围内的河外磁场，前提是这些天体在过去数十万年中平均光度保持恒定。
DESI DR1发布首个Tully-Fisher距离与速度目录，包含超一万个星系
研究团队利用DESI巡天第一年数据，对10,262个旋涡星系校准了Tully-Fisher关系，测得其r波段斜率为-7.22星等，并发布了这些星系的距离和本动速度目录。该目录为宇宙学分析提供了关键数据，其中包含一个由6,807个星系组成的聚类目录。
超越贝叶斯推断：确定性采样的相关积分似然框架与梯度流方法
本文针对生物系统偏微分方程模型参数推断的挑战，提出了一个统一的数学框架——相关积分似然方法。该方法适用于处理具有异质性或混沌动力学的系统，包括模式形成模型和基于个体的模型。研究比较了随机采样策略与确定性梯度流方法，展示了如何在该框架下整合这些方法以提升推断性能，为使用不完整、噪声或异质数据校准复杂生物模型提供了实用工具。
大脑临界态新解：格里菲斯相平衡个体差异与认知灵活性
研究提出大脑并非处于单一临界点，而是通过结构模块化与区域兴奋性异质性协同作用，进入一个扩展的格里菲斯相。这一相态提供了宽广的全局兴奋性范围，其中嵌入了一个平衡全局/局部信息传输的最优点。个体在该相态内的不同位置，通过功能连接的灵活配置，形成了独特的全局网络动力学与认知特征，从而在稳健性与灵活性之间取得平衡，适应多样化的认知需求。
NIH发布医学影像数据管理新标准，推动AI就绪数据集建设
美国国立卫生研究院（NIH）Bridge2AI项目组联合领域专家，针对DICOM格式医学影像数据，开发了一套标准操作程序（SOPs），旨在解决数据管理流程缺失问题。该SOPs覆盖静态及前沿视频成像模态，重点规范了数据集中聚合、验证与去标识化流程，并前瞻性地审查了针对面部DICOM扫描的新去面部化方法，以应对AI/ML数据再识别风险。此举是实现可查找、可访问、可互操作、可重用（FAIR）数据，进而构建AI就绪数据集的关键前提。
热带林冠微气候如何塑造附生苔藓群落
研究利用云南热带雨林冠层塔吊，通过408个样方和54个数据记录仪，分析了附生苔藓群落的物种与系统发育周转。发现群落垂直周转率比水平高约30%，表明从树干基部到树冠的微气候梯度（如光照）是塑造群落结构的关键环境过滤器，其重要性超过宿主树木年龄等因素。
拓扑数据分析：从微CT图像预测骨强度的新方法
本研究将拓扑数据分析应用于高分辨率骨图像，提取生物力学相关特征以预测骨强度。研究发现，源自持续同调论的拓扑特征在预测表现上优于传统形态计量学指标，尤其揭示了常被忽略的内部空隙结构具有最强的预测力。该方法为骨质疏松症风险评估提供了新框架。
新一代神经质量模型揭示大规模脑网络时空动力学
本研究利用新一代神经质量模型，分析了由90个脑区构成的大规模脑网络的复杂时空动力学。模型通过PING机制显式捕捉兴奋与抑制性神经群落的宏观伽马活动。研究发现，相比经典模型，新一代模型提供了更丰富的动力学行为，并揭示了解剖连接在跨频率耦合中的关键作用，即伽马振荡的振幅可被更慢的节律调制。这些结果增强了大规模脑动力学分析的生物物理基础。
DeepBioisostere：用深度学习发现生物电子等排体，精细调控分子多属性
DeepBioisostere是一种深度生成模型，通过自主选择和替换分子片段，实现端到端的生物电子等排体替换，以同时满足多种目标属性。该模型能捕捉分子图上的复杂关系，优化药物相似性和合成可及性等复杂属性，并利用实验生物测定数据学习，在保持生物活性的前提下提出替换方案，甚至能生成训练数据之外的潜在生物电子等排体。
机器学习新方法：利用PubChem标识符加速药物早期开发与临床试验支持
本研究提出了一种基于机器学习的、高效且低成本的方法学框架，用于早期药物开发和临床试验支持。该方法的核心创新在于直接利用PubChem数据库中的预计算标识符（CID和SID），省去了实时生成分子描述符这一计算密集型步骤，从而实现了显著的效率提升。在针对人类D3多巴胺受体拮抗剂等四种不同生物测定的案例研究中，该CID_SID模型平均执行时间仅需3.3秒，远快于依赖结构描述符的传统模型（约106-110秒），同时保持了83.5%的准确率等稳健的平均性能指标。研究表明，在涉及海量化合物筛选的规模化框架中，该方法能极大节省计算资源。
生态波动如何塑造物种多样性：从丰度分布到群落更替
本研究通过一个最小化模型，揭示了环境随机性、种内/种间竞争与扩散如何共同作用，维持物种丰富群落的多样性、稀有物种的普遍性及物种组成更替。研究发现，即使物种具有相同的长期平均适合度，波动也会驱动群落向丰度不均和物种灭绝方向发展，但自我限制和扩散机制能够维持物种丰富的状态。模型在“缓冲-稳定”参数平面上系统预测了不同的经验相关丰度分布形态，并将静态分布与物种更替动态联系起来，为利用群落统计和物种时间序列数据推断生态过程提供了理论框架。
A/B测试评估新方法：样本分割的理论与实践
本文针对A/B测试中真实效果未知的难题，提出了一个基于样本分割的理论框架。研究者将每次测试的数据分为两部分，用以评估新估计器和决策规则在实践中的表现。研究证明，样本分割估计量虽然对全样本性能存在偏差，但能一致地估计其样本分割的对应指标。文章推导了估计量的渐近分布，构建了有效的置信区间，并揭示了样本分割设计中存在的偏差-方差权衡。理论结果通过模拟验证，并为A/B测试产品评估新方法提供了实施指导。
决策理论新框架：先聚合再评估（ATE）与先评估再聚合（ETA）的对比
本研究在模糊性决策领域提出了“先聚合再评估”（ATE）与“先评估再聚合”（ETA）两种核心框架的区分。与主流ETA模型不同，ATE模型先将模糊性聚合为单一代表性分布，再用纯风险偏好统计量（如期望效用）进行评估。文章构建并公理化了一个广义的Choquet ATE模型，该模型允许任意的纯风险偏好，为分析广泛的模糊态度及其与风险态度的相互作用提供了统一框架。
面板数据非线性因子结构模型估计新方法
本文提出了一种新的面板数据模型估计方法SCCE，它结合了共同相关效应（CCE）与筛法，放宽了传统交互效应模型中因子必须线性进入的强假设。新方法保留了CCE计算简单、小样本性质良好的优点，同时适用于更广泛的因子结构，为实证研究提供了更灵活的工具。
从微观分布到宏观规律：基于最大熵原理的生产函数批判与重构
本研究运用统计物理学方法，为柯布-道格拉斯生产函数提供了新的微观基础。通过引入最大熵原理和尺度不变性公理，证明在信息不完全的经济系统中，微观技术系数的最无偏分布必然呈现截断幂律形式。基于此，统计加总自然导致宏观层面出现规模报酬不变的柯布-道格拉斯函数。这一发现不仅为不依赖代表性主体或资本价值加总的新古典增长模型提供了微观基础，更重要的是揭示了总量生产函数本质上是微观信息的“有损压缩”。在此过程中，蕴含于分配参数中的社会历史关系被“自然化”为看似永恒的技术规律，这正是马克思“拜物教”批判在数理逻辑层面的体现。
博弈论突破：证明不完全信息博弈中均衡收益连续性的拓扑等价猜想
本研究解决了博弈论领域一个长期存在的公开猜想，证明了Monderer和Samet（1996）与Kajii和Morris（1998）提出的两种刻画信息结构邻近性的拓扑定义在本质上是等价的。该结论意味着，在具有共同先验的不完全信息博弈中，无论采用哪种模型来度量信息结构的微小变化，其对（近似）均衡收益连续性的影响是一致的，从而统一了该领域的重要理论基础。
运用多准则决策技术评估企业财务报表风险
本研究采用层次分析法和简单加权法两种多准则决策技术，对AL-Ahliah植物油公司2008至2017年的财务比率进行分析。研究旨在确定该公司面临的财务风险类型，评估各类风险的相对重要性，并识别出财务风险暴露程度最高的年份。该方法为量化评估企业财务健康状况提供了系统性的分析框架。
学校抽签信息公开可提升学生择校决策质量
本研究探讨在学校抽签系统中提前向学生公布抽签结果的影响。研究发现，当学生偏好列表长度受限时，提前披露抽签信息能减少不确定性，帮助学生做出更明智的择校决策。研究通过理论模型和实验室实验验证了这一结论，为教育公平政策提供了实证依据。
利用随机选择数据检验单交叉性质
本文研究了在不确定性和私人信息下的决策模型。当决策者的效用函数满足单交叉性质，且信息结构按单调似然比排序时，其比较静态分析会表现出关于信号的单调性。研究证明，该信号处理模型能够合理化一个状态条件随机选择数据集，当且仅当该数据集本身也按单调似然比排序。这一结果为分析者推断一个决策者是否比另一个决策者拥有更多信息提供了条件。