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04-27 00:00
本文构造了一个连续严格正核，与Abel核$x^{-1/2}$全局可比，并找到连续严格正函数$g$，使得缩放Volterra方程$f_n + n k*f_n = g$的解$f_n$在某个点$x_0>0$处发散至无穷。这一反例表明，Abel型双边界不能保证解收敛到零，相关预解式不构成广义近似恒等元。
volterra方程abel核反例渐近分析预解式
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04-27 00:00
本文提出“无理发师原则”（No Barber Principle），用于约束不可及游戏中的选择规则。该原则禁止动力学系统引用外部结构或裁判，以避免类似罗素悖论的自指循环。通过Lawvere对角化分析，作者论证经典范畴FinProb因具有复制映射而与原则冲突，而非交换范畴NCFinProb因缺乏复制映射更适合作游戏内部语言。该工作为自确定动力系统提供了必要的相容性约束。
不可及游戏无理发师原则罗素悖论lawvere对角化信息论范畴论
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04-27 00:00
本文研究一类特殊的数值半群，其最大生成元达到可能的最大值$2g+1$（$g$为半群的亏格）。作者证明这类半群与对称半群密切相关，并具有有趣的对称性质。此外，Wilf问题对此类半群及其衍生半群有肯定答案。
数值半群最大生成元对称半群wilf问题亏格
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04-27 00:00
利用球与管关联几何及离散和积理论的最新进展，本文证明：对Hausdorff维数$0 < s \leq 1/2$的实数集$A$，其乘积集$AA$的上盒维数或和集$A+A$的下盒维数至少为$29s/23$；若将和集替换为差集，下界可改进至$33s/26$。该结果改进了分形和积问题的已知维数下界。
分形集和积问题hausdorff维数盒维数关联几何
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04-27 00:00
针对现有基于Transformer的无线信道预测模型计算成本高、推理延迟大的问题，本文提出MambaCSP，一种混合注意力状态空间模型。它用线性时间的Mamba模型替代大语言模型骨干，并引入轻量级补丁混合注意力层以增强长程依赖捕捉。在MISO-OFDM仿真中，MambaCSP相比LLM方法预测精度提升9-12%，吞吐量提高3.0倍，显存降低2.6倍，推理速度加快2.9倍，为未来无线网络中的AI原生信道预测提供了可扩展且硬件高效的方案。
信道预测状态空间模型混合注意力硬件高效无线网络
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04-27 00:00
本文针对混合动力系统提出了一种模型预测控制（MPC）方法，通过构建混合时间域上的预测与控制时域，给出了保证集合渐近稳定性的充分条件。研究建立了混合优化问题的结构性质，并基于阶段代价、终端代价及静态状态反馈律的控制Lyapunov函数条件，提供了可验证的稳定性判据。示例验证了方法的有效性。
混合动力系统模型预测控制渐近稳定性控制lyapunov函数混合时间域
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04-27 00:00
本研究将最小极大实验设计理论从最小二乘估计扩展至M估计，以增强对异常值响应的稳健性。通过调整调谐常数，证明最小二乘最优设计在渐近意义上对M估计同样有效。研究还表明，在独立同分布误差假设下，该设计对多种相关结构具有最小极大稳健性。
实验设计m估计稳健性最小极大异常值
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04-27 00:00
本文定义了分支弯曲形变，将其推广至沿分段全测地复形支撑的变形，并给出变形空间维数的下界。研究在更高维双曲几何与实射影几何中描述了这些形变方程，并以Borromean环链补空间为例构造了无穷小形变，推广了Bart-Scannell与Menasco-Reid的结果。
分支弯曲双曲流形形变空间全测地复形borromean环链
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04-27 00:00
本文提出零空间流匹配（FM）框架，将导频受限的MIMO信道估计分解为范围空间重建和零空间生成问题，仅对模糊的零空间分量进行迭代细化。引入幂律时间调度和噪声自适应校正策略，在约3ms延迟下实现竞争性归一化均方误差（NMSE），优于模型和生成基线。
mimo信道估计流匹配零空间低延迟生成模型
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04-27 00:00
本研究完成了Maksimova关于S4模态逻辑正规扩展的插值性质分类，证明了此前悬而未决的六种扩展具有Craig插值性质。证明策略基于Smoryński的思想，并采用Fine的框架公式分裂簇的新方法，填补了该领域长达数十年的空白。
模态逻辑craig插值s4扩展框架公式逻辑分类
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04-27 00:00
本文定义了凸曲面加厚 $\Sigma\times \mathbb{R}$ 中Legendrian纽结的微分分次代数（DGA），其生成元为可数多个Reeb弦，微分计数以 $\pi(\Lambda)\cup \Gamma$ 为边界的浸入多边形。证明微分平方为零，且DGA的稳定驯同构型在Legendrian同痕下不变。实例计算表明该不变量能区分经典不变量无法区分的纽结。
legendrian纽结凸曲面微分分次代数reeb弦不变量同痕
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04-27 00:00
针对隐式流形可能不连通导致传统约束哈密顿蒙特卡洛方法失效的问题，本文提出一种副本交换MCMC框架。该方法将约束链与管状邻域中的松弛辅助链耦合，使松弛链能在不连通分量间转移。理论证明了算法的细致平衡、不可约性、遍历性与收敛性，并在分子与生物动力学系统中验证了有效性。
副本交换mcmc隐式流形管状松弛约束哈密顿蒙特卡洛不连通分量
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04-27 00:00
本文提出了一种针对时空本征正交分解（space-time POD）模型降阶方法的先验误差估计。该方法通过同时降低时间和空间维度，适用于线性抛物型偏微分方程。数值实验验证了理论误差界，为高效求解演化问题提供了理论支撑。
模型降阶时空pod先验误差估计线性抛物型方程galerkin方法
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04-27 00:00
本文推广了Beck和Mellor关于花束欧拉亏格与矩阵秩的关系至所有带边图，并给出了部分Petrial多项式的等价表示：n顶点带边图的多项式等于2^{n-1}个不同花束的多项式之和。进一步，通过赋予系数+1或-1定义了修正的部分Petrial多项式，使其满足图的四项关系，并推广到所有符号简单图，证明该多项式是4-不变量，回应了Lando提出的问题。
带边图部分petrial多项式4-不变量欧拉亏格花束
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04-27 00:00
本文引入加权素数求和S(x)与导出量E(x)，通过简洁不等式链证明：S(x)的量级估计可推出素数计数函数π(x)的Chebyshev界。该论证自包含，基于Mertens定理，提供了一种全新的证明路径。
素数计数chebyshev界加权素数求和mertens定理数论
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04-27 00:00
本文是系列论文的第二篇，将广义Cesaro求和/收敛概念推广至余项Cesaro求和/收敛，扩展了Cesaro方法的应用范围，并引入求和项几何位置的关键考量。研究发现几何广义Cesaro收敛在伸缩变换下保持不变。基于余项Cesaro求和/乘积，论文提出Gamma函数的新自然定义，并直接推导出其主要性质，揭示了Cesaro方法在函数方程中的统一结构。
cesaro收敛余项求和gamma函数几何不变性函数方程
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04-27 00:00
本文研究了Kiselman半群$K_n$中的方程结构。证明了若$y$由$a_2,\dots,a_n$生成，则$xy=f$蕴含$x=f$；而方程$xa_1=f$有非平凡解，其解集大小为$1+|K_{n-1}|$。此外，揭示了$|K_{2n+1}|$为偶数、$|K_{2n}|$为奇数的奇偶性规律。
kiselman半群零消去方程结构半群基数奇偶性
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04-27 00:00
本文在 Lelek 扇（一维光滑连续统）上构造了动力系统，展示了规范、跟踪与周期点稠密性等性质之间的精细分离，甚至比符号空间中的例子更尖锐。作者利用闭关系的 Mahavier 积，通过选择单位区间上的适当关系，得到同胚于 Lelek 扇的移位映射，从而在熟悉的连续统上建立了统一的分析框架。
lelek扇规范性质动力系统mahavier积连续统移位映射
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04-27 00:00
本文构造了一族直线排列，在 $n=18\cdot 2^t+1$ 条直线时达到最大有界三角形数。通过计算机辅助验证了迭代构造条件，并发现 $n=41$ 和 $45$ 时分别有 533 和 645 个有界三角形，均匹配上界。
直线排列有界三角形最大数迭代构造计算机辅助
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04-27 00:00
本文研究扭曲积流形中双调和子流形的构造。通过引入包含映射，将子流形的张力场和双张力场与扭曲函数及子流形几何联系起来，并利用微分条件刻画了切向和法向双调和情形，这些条件可通过Ricci曲率解释。
双调和子流形扭曲积张力场ricci曲率微分几何
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04-27 00:00
该研究建立了光滑数与粗糙数计数函数估计中误差项之间的数学关系，并利用这一联系，从Fan给出的粗糙数计数误差显式上界，推导出de Bruijn近似中光滑数计数误差的显式上界，为解析数论提供了新的工具。
光滑数粗糙数误差项de bruijn近似解析数论
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04-27 00:00
该研究探讨了理想气体可压缩欧拉系统在无外力作用下的质量累积现象，即密度场中出现狄拉克δ奇点。通过分析径向仿射运动，发现惯性效应和逆压梯度是两种累积机制，但所有仿射累积解均因远场初始速度或加速度无界而物理不可接受。研究还分析了特征线行为及一维非仿射流示例，为构造物理合理的累积流提供了方向。
可压缩欧拉流质量累积狄拉克δ仿射运动奇点形成气体动力学
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04-27 00:00
该论文证明了有限群 $G$ 的共轭拟阵 $Conj(G)$ 的不可约拟阵表示可分解为 $Conj(G)$ 的特征与 $G$ 的不可约线性群表示的乘积，并区分了酉拟阵表示。进一步，论文研究了 $Conj(G)$ 的包络群，证明其可嵌入 $G \times \mathbb{Z}^{c_G}$（$c_G$ 为 $G$ 的共轭类数），且对完美群为同构。
共轭拟阵不可约表示特征包络群有限群
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04-27 00:00
本文证明了最大角严格小于135°的非退化三角形是直径-Ramsey的，即对任意颜色数，存在有限同直径的“见证”集，其任意染色都包含该三角形的全等单色拷贝。结合此前大于135°三角形非直径-Ramsey的结论，给出了135°两侧角范围的精确分类。证明采用带非负系数的加权k-子集构型，通过有限二叉树构造实现所需重叠，并利用超图Ramsey定理迫使单色三角形出现。
直径-ramsey三角形钝角ramsey理论超图组合几何