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04-28 00:00
本文提出一种切片反馈控制器，用于高维空间中概率分布的最优传输。通过将分布投影到一维方向，求解Benamou–Brenier问题并平均速度场，实现可扩展的分布引导。在高斯设定下，该控制器能精确引导至目标，且能耗与切片Wasserstein距离相关。方法具有正交不变性、非扩张性，适合部分观测场景。
最优传输切片wasserstein反馈控制高斯测度高维分布
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04-28 00:00
本文研究具有全局次解析密度函数的Borel测度，证明了对推前测度的Sobolev空间$W^{k,p}_{\Phi_*\mu}(\Omega)$成立Sobolev嵌入定理，并导出其嵌入到内Lipschitz函数空间，最后给出在核理论中的应用。
sobolev嵌入次解析测度推前测度内lipschitz函数核理论
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04-28 00:00
本文给出了D_n型m-染色箭图突变类的显式组合刻画，推广了Buan-Thomas的m-染色突变概念。由此完整描述了D_n型m-簇倾斜代数的Gabriel箭图，当m=1时恢复Vatne的经典结果。
箭图突变m-染色d_n型簇倾斜代数组合刻画
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04-28 00:00
本研究对比分析可适导数与Caputo导数在分数阶延迟微分方程中的表现。可适导数通过Laplace变换和级数展开实现精确解析解，数值稳定；而Caputo导数因卷积记忆核导致长期数值不稳定，需高阶或级数校正方法。实验表明可适导数在延迟建模中更具优势。
分数阶导数延迟微分方程可适导数caputo导数数值稳定性laplace变换
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04-28 00:00
本文研究了当载流子质量随位置变化时，动能算符的歧义性对双异质结构能谱的影响。通过解析推导超越方程和反射系数极点两种互补方法计算能谱，并补充了另一种动能算符的结果，为相关理论分析提供了新视角。
动能算符双异质结构能谱质量位置依赖反射系数
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04-28 00:00
研究证明了在热平衡下，相互作用量子气体（玻色子或费米子）在适当定义的大质量极限下会转变为经典相互作用粒子气体。该工作将此前晶格上的结果推广到连续介质，通过Ginibre环系综和布朗路径描述，获得了有限体积下的显式收敛速率，并利用团簇展开研究了无限体积问题。
量子气体大质量极限经典极限ginibre环系综团簇展开连续介质
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04-28 00:00
本文针对Higham矩阵（复对称正定矩阵）在高斯消去中增长因子的界进行了定量细化。通过改进Drury的扇形行列式方法，建立了依赖于条件数的严格上下界，并证明了增长因子严格小于2。主要工具是尖锐的标量Schur补不等式，同时获得了对耗散-耗散矩阵的改进估计。
higham矩阵增长因子高斯消去条件数schur补数值稳定性
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04-28 00:00
本文针对单位圆上的单点高阶Szegő和规则，给出了m=1,2,3时必要性方向的直接代数证明。通过Yan的代数模型，利用二次分量的有限差分能量下界和高阶修正项的伸缩抵消与相对界控制，证明了积分有限性蕴含序列的ℓ²和ℓ^{2m+2}可和性。该工作为高阶和规则提供了显式的低阶必要性论证。
szegő和规则正交多项式单位圆代数证明可和性
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04-28 00:00
本文提出一种基于多项式近似的可扩展算法，用于非线性平衡截断模型降阶。该方法利用Kronecker积表示和最新数值线性代数技术，推导出平衡变换和显式平衡实现的近似，从而在截断冗余状态后获得真正的非线性降阶模型。实验展示了该方法的优势与局限，为非线性系统降阶提供了新视角。
非线性平衡截断模型降阶泰勒级数kronecker积可扩展算法
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04-28 00:00
本文改进了用于断层成像凸优化的原始-对偶混合梯度（PDHG）算法，针对多线性变换项问题简化了步长参数选择，避免网格搜索。在数字乳腺断层合成（DBT）重建中验证，该方法提升了重建体积的定量精度和深度分辨率。
pdhg算法图像重建数字乳腺断层合成凸优化步长选择
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04-28 00:00
本文为双曲3-空间中的常平均曲率(0≤H<1)共形浸入建立了完整的Weierstrass-Kenmotsu型表示。基于Hermitian模型、Iwasawa分解和调整后的Gauss映射，证明了每个浸入可由秩1的(1,0)-形式η通过平坦SL-连接局部得到，并给出了平均曲率与参数λ的关系。提供了DPW算法、周期分析、稳定性分析和数值误差估计。
常平均曲率双曲空间weierstrass表示共形浸入iwasawa分解dpw算法
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04-28 00:00
该研究证明了带摩擦项的线性动理学Fokker-Planck方程基本解的Nash-Aronson型上界，区分了两种时间尺度：长时间下得到与经典抛物估计匹配的高斯上界，反映速度变量的平均化；短时间下基本解由常系数Kolmogorov方程主导，摩擦和势项可忽略。
nash-aronson估计fokker-planck方程基本解高斯上界动理学方程
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04-28 00:00
本文基于平均场博弈理论，建立了一个包含有限群体和非合作个体的疫情传播模型。研究发现，均衡疫苗接种率呈现至多一次跳跃的“bang-bang”结构，即个体在特定时间点前接种疫苗后停止。模拟实验揭示了社交活动与疫苗接种之间的权衡，以及隔离感染者比限制易感者更为重要。
平均场博弈疫苗接种社交活动疫情传播bang-bang结构数值模拟
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04-28 00:00
本文证明了从SU流形配边环到拓扑Jacobi形式的拓扑椭圆亏格可提升至连通拓扑Jacobi形式，且该提升在同伦意义下是满射的。这一结果深化了对椭圆亏格与模形式之间联系的理解。
拓扑椭圆亏格su流形配边环jacobi形式满射性
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04-28 00:00
本文证明了线性动能Fokker-Planck方程基本解的均匀化结果，该解在平均L²意义下收敛到有效热方程的基本解，有效扩散率由环面上的校正函数确定。证明的关键在于二阶校正子对速度变量平均的控制，以及处理由空间正则性不足引起的非散度形式误差项。在此基础上，建立了该方程解的大尺度正则性，表明解可由异质多项式近似，误差在大尺度域上显式可控。
均匀化fokker-planck方程大尺度正则性校正函数有效扩散率
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04-28 00:00
该研究证明了三维Zakharov-Kuznetsov方程在初始扰动足够小（满足加权$H^1$范数远小于1）时，全局解在$H^1$空间中具有散射性。通过时空共振方法和部分对称性技术处理各向异性，引入各向异性加权范数并建立色散衰减估计，最终利用自举论证完成证明。
zakharov-kuznetsov方程散射性各向异性时空共振色散衰减自举论证
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04-28 00:00
本文提出一种混合整数规划模型，用于综合手术室排程，考虑加班与医生日可用性。通过融合强化学习与遗传算法生成初始列，改进列生成算法，在合成与真实数据上分别实现1.23%和1.49%的最优性差距，优于现有方法。还分析了手术时长波动与急诊手术的影响，建议120分钟缓冲时间以降低总成本。
手术室排程列生成强化学习混合整数规划遗传算法医疗优化
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04-28 00:00
本文对维数 n≥4 的代数簇 X 上满足 c₂(ℰ)²=0 的 Ulrich 向量丛 ℰ 给出了近乎完整的分类，揭示了 X 几何结构的强约束，并研究了 Ulrich 子簇的连通性问题。
ulrich 向量丛代数簇分类陈类子簇连通性
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04-28 00:00
本文研究了一种顺序抛硬币游戏：玩家初始有 n 枚硬币，每枚以概率 p 独立出现正面。每轮必须至少保留一枚正面硬币，否则失败。通过分析“只留一个”和“全留”两种策略，确定了最优获胜概率 w_{n,p}。当 p=1/2 时所有策略等价；p>1/2 时“只留一个”策略最优，且极限 W(p) 有显式级数表示；p<1/2 时通过一阶摄动展开揭示了局部极小值等非摄动现象。
硬币游戏最优策略马尔可夫决策过程概率分析摄动展开
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04-28 00:00
本文研究图幂的燃烧数，证明了连通图$G$的$k$次幂$G^k$包含一个$(k+1)^+$-分支生成树，并给出该树燃烧数不超过$\left\lceil\sqrt{\frac{4(k-1)n}{k^2}}\right\rceil$的上界。该结果改进了Bastide等人的界，并导出渐近上界$b(G^k) \le (1+o(1))\sqrt{n/k}$。
图燃烧图幂分支树燃烧数上界
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04-28 00:00
本文提出一种使用自适应高斯求积配点法的去敏最优制导计算方法。通过修改目标函数显式惩罚状态对不确定参数的敏感性，计算降低动态模型不确定性影响的参考轨迹，并在制导更新时求解缩小时域最优控制问题。在Zermelo导航和大气再入两个数值示例中，该方法相比不惩罚敏感性的方法，能产生更紧密的轨迹包络和更小的终端状态误差，且计算负担未显著增加。
最优制导去敏控制直接配点法不确定性轨迹优化
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04-28 00:00
本文给出了Young格L(6,n)存在饱和对称链划分的构造性证明。通过具体构造，证明了该格可以分解为一系列对称链，为组合数学中偏序集结构的研究提供了新方法。
young格对称链分解组合数学偏序集
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04-28 00:00
本研究沿多项式视线方向研究格点可见性，证明了Chaubey和Pandey提出的可见性密度猜想在一大类多项式上成立，为数论中的格点几何问题提供了重要进展。
格点可见性多项式幂次数论可见性密度猜想