math
04-30 00:00
本文提出因果边Rees代数（CERA），将时空图的边理想与Rees代数结合，编码连通性的完整历史。通过时间滤子商结构识别关键边（时间桥模块），并证明桥检测定理：模块维数与连通分量减少量相关。该框架由因果约束驱动，超越传统拓扑数据分析，适用于流行病网络、交通系统等动态网络分析。
因果边rees代数时空图连通性演化桥检测代数拓扑动态网络
math
04-30 00:00
本文提出模式重对齐逐点插值（MRPWI），用于高效构建POD-Galerkin参数化降阶模型。该方法通过符号对齐和旋转对齐两步重校准POD模式，在保持与Grassmann流形插值（GMI）相当精度的同时，显著提升计算效率。圆柱绕流案例验证了其高保真性。
降阶模型pod-galerkin插值方法模式重对齐计算效率
math
04-30 00:00
本研究提出物理启发的损失缩放（PBLS）方法，用于混合形式物理信息神经网络（MF-PINN）求解中子扩散方程。基于材料截面设计缩放损失函数，在保持等价性的同时加速收敛并提高精度。在固定源和k-特征值问题、一维到多维、单群到多群及2D/3D配置中验证了有效性。
物理信息神经网络中子扩散方程损失缩放混合形式k-特征值
math
04-30 00:00
针对边缘系统中后量子密码模块能耗高、传统资源分配算法复杂的问题，本文提出一种轻量级智能体AI框架，实现移动设备中PQC与NOMA的在线联合优化。基于Lyapunov优化理论解耦长期问题，提出线性复杂度算法，在保证队列稳定与能耗约束下，计算吞吐量显著提升。相比传统SCA算法，复杂度降至$\mathcal{O}(N)$，设备数$N=35$时加速约46倍，满足动态无线环境实时决策需求。
后量子密码非正交多址接入资源分配轻量级ai边缘计算lyapunov优化
math
04-30 00:00
本研究针对Schrödinger问题的Benamou-Brenier公式，将其有效性从紧支撑测度扩展到次高斯概率测度类。通过精细估计势函数的Hessian矩阵和熵插值，证明了具有适当多项式增长的速度场存在性，为高斯和混合高斯模型等更广泛场景的动态公式应用提供了理论依据。
schrödinger问题benamou-brenier公式次高斯测度熵插值pde方法
math
04-30 00:00
本文研究正交带问题，即从自相关（二阶矩）恢复有限点集在O(n)群作用下的轨道。证明当m>n时，至少ℓ个点等幅的二元信号可唯一恢复，并推广至球面点集的无标签距离恢复。提出多项式时间算法（复杂度O(m^8)），在R³中实际效率更高，且对低噪声鲁棒。
正交带问题自相关恢复欧氏距离几何点云轨道多项式算法
math
04-30 00:00
本文证明，在一般庞斯列三角形族中，反演三角形的外心轨迹为圆锥曲线。同时证实了一个先前猜想：存在两个特殊点，分别相对于该族的外接圆和欧拉圆保持恒定圆幂。这一发现深化了对庞斯列几何中不变量的理解。
庞斯列三角形外心轨迹圆锥曲线圆幂欧拉圆
math
04-30 00:00
本研究针对近期提出的彭罗斯不等式变体给出一个反例，证明该猜想不成立。这一发现对广义相对论中质量与黑洞面积关系的理解提出挑战，为相关数学物理领域提供关键修正。
彭罗斯猜想反例广义相对论黑洞面积微分几何
math
04-30 00:00
本文针对具有双括号耗散的力学系统，提出了一种离散变分积分器。该方法适用于受迫Euler-Poincaré和Lie-Poisson系统，能精确保持共轭轨道不变，同时沿轨道能量递减。与高阶通用方法相比，在卫星阻尼器、地球物理流体等模拟中展现了显著优势。
离散变分双括号耗散几何积分器保轨道数值模拟
math
04-30 00:00
本研究针对横观各向同性应变限制弹性体，在分段线性斜率边界载荷下，建立了裂纹尖端场的计算模型。采用非线性本构框架消除裂纹尖端的非物理应变奇异性，通过连续伽辽金有限元法和Picard线性化方案求解准线性椭圆边值问题。数值结果揭示了不同纤维取向下的应变限制行为与裂纹尖端力学的相互作用。
裂纹尖端场横观各向同性应变限制有限元法非线性本构
math
04-30 00:00
该研究引入了一种基于参考度量与纯变形场的几何框架，通过变形场定义新度量，并证明在特定规范下变形场可由度量对唯一确定。框架不仅给出变形度量，还导出完整连接结构，其中Levi-Civita部分来自度量变形，附加对称贡献由变形率链诱导。该构造比一般度量-仿射几何更严格，扩展了黎曼几何，并展示了非对角剪切与局部球面变形的新特征。
变形几何度量变形剪切膨胀连接结构黎曼几何扩展
math
04-30 00:00
本研究对孟加拉国2026年麻疹疫情进行快速分析。截至4月15日，全国58个地区报告19,161例疑似病例，5岁以下儿童占81%，其中72%为零剂量疫苗儿童。免疫覆盖率下降导致约2000万儿童易感，疫情空间高度集中。研究呼吁紧急开展针对性疫苗接种、补充维生素A并加强监测。
麻疹疫情免疫缺口孟加拉国公共卫生响应疫苗覆盖率儿童健康
math
04-30 00:00
该研究通过优化 C++ 求解器，对 4×n Chomp 游戏中 n≤500 的 4,316,097 个 P-位置进行了最大规模计算，提出四个结构猜想：唯一扩展性质、行长度比率收敛至固定渐近常数、周期-112 模结构以及线性锥几何。这些发现揭示了该组合游戏比预期更丰富的确定性结构。
组合游戏chompp-位置唯一扩展渐近比率周期结构
math
04-30 00:00
该研究证明了对于整数ℓ，存在一个锐角整数格点三角形，其格点周长为ℓ且垂心为整数格点，当且仅当ℓ=6或ℓ≥8。类似结论也适用于外心和重心，并与钝角、直角三角形的结果进行了对比。
格点三角形垂心外心重心整数周长
math
04-30 00:00
本文首次将不确定理论中的超/亚/离集、逻辑与概率扩展至超/亚/离质量，用于信息融合。通过三个场景验证：野火疏散与资源分配、覆盖间隙中的不确定性管理、安全监控中的矛盾或错误报告折扣，展示了该方法在处理复杂不确定信息中的潜力。
信息融合不确定理论超/亚/离质量野火疏散安全监控
math
04-30 00:00
本文研究了Lévy过程驱动的随机微分方程精确解与其Euler-Maruyama数值逼近在时空Hölder范数下的误差，建立了强收敛率。该结果对理解跳跃扩散过程的数值稳定性与精度具有理论意义。
随机微分方程lévy过程euler-maruyamahölder范数强收敛率
math
04-30 00:00
本文研究了多元整系数多项式素数值的渐近计数问题。基于概率启发式与多维Bateman-Horn猜想，推导了计数的预期增长阶数，并重点分析了奇异级数的计算精度。利用代数几何与解析数论方法，获得了奇异乘积尾部的估计，对满足光滑条件的多项式建立了相对误差上界。针对对角多项式，借助指数和分解与Katz公式，在衰减指数和常数上实现了改进，并提供了对比表格展示有效性。该结果有助于控制实际计算中奇异级数近似的精度，为多元多项式Bateman-Horn猜想的证明提供了新工具。
bateman-horn猜想奇异级数多项式素数值解析数论代数几何对角多项式
math
04-30 00:00
本文研究了两类偶多项式族$\Xi_n$和$\Lambda_n$的缩放版本$\widetilde{\Xi}_n$和$\widetilde{\Lambda}_n$，其零点均位于(0,1)内。作者证明了最大零点$1-x^{(\Lambda)}_{n-1,n}$和$1-x^{(\Xi)}_{n-1,n}$分别以指数速率$-\log4$和$-\log9$趋近于1，尽管两者具有相同的全局极限零分布。证明基于Eulerian多项式的表示及首非常数系数的估计。
零点渐近指数速率eulerian多项式正交多项式极限零分布
math
04-30 00:00
本文基于指数 $(F_n-1)/4$ 的同余式，建立了费马数伪素性的必要条件与素性的充分条件。此外，结合 Pépin 素性检验，给出了以 3 为基（及其他 Pépin 允许基）的伪素性刻画。
费马数伪素性素性检验pépin检验同余式
math
04-30 00:00
本文基于一个连接组合和与勒让德多项式的恒等式，推导出多个组合和的封闭形式。部分结果通过勒让德多项式相关函数的积分获得，为组合数学和数论提供了新的计算工具。
组合和勒让德多项式封闭形式积分方法数论
math
04-30 00:00
本文研究具有指定切触条件的对数稳定映射模空间，在环面曲面上定义了一个腔室分解，使得在格罗滕迪克环中模空间的类随切触数据保持恒定。该分解推广了共振腔室，并提出了关于格罗莫夫-威滕不变量是否在这些腔室上为多项式的开放问题。
模空间环面曲面切触条件腔室分解格罗滕迪克环格罗莫夫-威滕不变量
math
04-30 00:00
本文研究具有相依异质组件的系统寿命随机序，通过变换模型（如比例风险、比例逆风险率、比例优势族）与阿基米德Copula统一建模。针对并联、串联及$n-k$-out-of-$n$系统，基于变换单调性与Copula生成元的超可加性及Schur型性质，推导出随机占优条件。结果提供了可处理准则，扩展了现有独立情形下的比较，揭示了依赖性与参数异质性对系统可靠性的联合效应。
随机序阿基米德copula变换模型系统可靠性相依性
math
04-30 00:00
本文证明了对于非稳定的纯次正规压缩算子 $T$，存在奇异内函数 $\theta$ 使得 $\theta(T)$ 的值域不稠密，从而 $T$ 具有非平凡的超不变子空间。证明基于 Esterle 和 Kérchy 的结果，并给出了稳定次正规压缩算子的反例。
次正规算子超不变子空间压缩算子奇异内函数算子理论
math
04-30 00:00
本文研究了非奇异射影曲线割线簇的切锥描述，并计算了对称积上割线层的上同调群，回答了先前工作[8]中的问题，导出了割线簇Hilbert多项式的递推公式。附录中给出了割线簇算术Cohen-Macaulay性质的上同调证明。
割线簇射影曲线切锥上同调hilbert多项式算术cohen-macaulay